Структура дисперсии-ковариации по умолчанию является неструктурированной, то есть единственное ограничение на матрицу дисперсии-ковариации для векторного случайного эффекта с уровнями является положительно определенным. Отдельные термины случайных эффектов считаются независимыми, однако, так что если вы хотите , чтобы соответствовать (например) модели со случайным перехватом и наклоном , где перехватывать и наклон некоррелированны (не обязательно хорошая идеи), вы можете использовать формулу , где есть фактор группировки; N(1|g) + (0+x|g)
g
0
во втором члене подавляет перехват. Если вы хотите подогнать независимые параметры категориальной переменной (опять же, возможно, сомнительно), вам, вероятно, нужно вручную создать числовые фиктивные переменные. Вы можете, в некотором роде, построить составную симметричную дисперсионно-ковариационную структуру (хотя только с неотрицательными ковариациями), рассматривая фактор как вложенную группирующую переменную. Например, если f
это фактор, то (1|g/f)
примут равные корреляции между уровнями f
.
Для других / более сложных дисперсионно-ковариационных структур ваш выбор (в R): (1) использовать nlme
(в котором есть pdMatrix
конструкторы для большей гибкости); (2) использование MCMCglmm
(которое предлагает множество структур, включая неструктурированные, составные симметричные, идентичность с различными дисперсиями или идентичность с однородными дисперсиями); (3) использовать специальный пакет, например, pedigreemm
который создает специальную структурированную матрицу. На flexLambda
github есть ветка, которая в конечном итоге надеется предоставить больше возможностей в этом направлении.
xxM
пакет также является хорошим, но более сложным вариантом, который позволяет моделировать структурные уравнения. xxm.times.uh.eduЯ могу показать это на примере.
Термины ковариантности указываются в той же формуле, что и фиксированные и случайные эффекты. Термины ковариантности определяются способом написания формулы.
Например:
Здесь есть два фиксированных эффекта, которые могут варьироваться случайным образом, и один фактор группировки
g
. Поскольку два случайных эффекта разделены на свои собственные термины, между ними нет термина ковариации. Другими словами, оценивается только диагональ матрицы дисперсии-ковариации. Ноль во втором члене явно говорит о том, что не следует добавлять случайный член перехвата или допускать изменение существующего случайного перехватаx1
.Второй пример:
Здесь
x1
указана ковариация между перехватом и случайными эффектами, поскольку все 1 + x1 | g содержатся в одном и том же члене. Другими словами, оцениваются все 3 возможных параметра в дисперсионно-ковариационной структуре.Немного более сложный пример:
Здесь перехват и
x1
случайные эффекты могут изменяться вместе, в то время как междуx2
случайным эффектом и каждым из двух других факторов устанавливается нулевая корреляция . Снова a0
включается вx2
термин случайного эффекта только для того, чтобы явно избежать включения случайного перехвата, который коварирует соx2
случайным эффектом.источник