Интуитивно понятные примеры важности выборки

Мой опыт - информатика. Я довольно новичок в методах выборки Монте-Карло, и, хотя я понимаю математику, мне трудно придумывать интуитивные примеры для выборки по важности. Точнее, кто-то может привести примеры:

1. оригинальное распределение, из которого нельзя выбрать образец, но можно оценить
2. распределение важности, из которого можно взять выборку и адекватное для этого исходного распределения.

Предположим, вы хотите смоделировать среднее стандартного нормального распределения, которое усечено до единичного интервала .$[0,1]$

Неэффективным способом было бы взять ничьи из , но сохранить их только в [0,1]. Затем вы рассчитываете среднее значение, используя только те данные, которые вы сохранили.$N(0,1)$

Более эффективным способом было бы извлечь из и вычислить вес значимости, который вы можете использовать при расчете взвешенного среднего.$U(0,1)$