Как мне интерпретировать результаты теста Бреуша-Пагана?

В Rможно выполнить тест Бреуша-языческий для гетероскедастичности с помощью ncvTestфункции carпакета. Тест Брейша – Пэгана - это тип теста хи-квадрат.

Как мне интерпретировать эти результаты:

> require(car)
> set.seed(100)
> x1 = runif(100, -1, 1)
> x2 = runif(100, -1, 1)
> ncvTest(lm(x1 ~ x2))
Non-constant Variance Score Test 
Variance formula: ~ fitted.values 
Chisquare = 0.2343406    Df = 1     p = 0.6283239 
> y1 = cumsum(runif(100, -1, 1))
> y2 = runif(100, -1, 1)
> ncvTest(lm(y1 ~ y2))
Non-constant Variance Score Test 
Variance formula: ~ fitted.values 
Chisquare = 1.191635    Df = 1     p = 0.2750001 

Вы спрашиваете об этих результатах, в частности, или о тесте Бреуша-Пагана в целом? Для этих конкретных тестов смотрите ответ @ mpiktas. В целом, тест BP спрашивает, можно ли спрогнозировать квадратичные остатки от регрессии с использованием некоторого набора предикторов. Эти предикторы могут быть такими же, как и из исходной регрессии. Белая версия теста BP включает в себя все предикторы из исходной регрессии, а также их квадраты и взаимодействия в регрессии против квадратов невязок. Если квадратичные остатки предсказуемы с использованием некоторого набора ковариат, то предполагаемые квадратичные остатки и, следовательно, дисперсии остатков (что следует из-за того, что среднее значение остатков равно 0), по-видимому, различаются по единицам, что является определением гетероскедастичности или не постоянная дисперсия,

Первое применение ncvTestсообщает, что нет гетероскедастичности, как следует. Второе не имеет смысла, так как вашей зависимой случайной величиной является случайное блуждание. Тест Брейша-Пэгана является асимптотическим, поэтому я подозреваю, что его нельзя легко применить для случайной прогулки. Я не думаю, что существуют тесты на гетероскедастичность для случайных блужданий из-за того, что нестационарность создает гораздо больше проблем, чем гетероскедастичность, поэтому проверка на наличие последних в присутствии первых нецелесообразна.