Книга рекомендаций для начинающих о распределении вероятностей

13

Я изучаю машинное обучение, и в каждой книге, которую я открываю, я сталкиваюсь с распределением хи-квадрат, гамма-функцией, t-распределением, гауссовским и т. Д.

Каждая книга, которую я открыл до сих пор, только определяет, каковы распределения: они не объясняют и не дают интуитивного представления о том, откуда поступают конкретные формулы для функций.

Например, почему распределение хи-квадрат таково? Что такое t-распределение? Какая интуиция стоит за распространением? Доказательства? и т.п.

Я хотел бы иметь четкое и фундаментальное понимание наиболее часто используемых дистрибутивов, чтобы каждый раз, когда я их вижу, я действительно понимал, что такое t-распределение, что такое гауссовский дистрибутив и, что наиболее важно, почему они таковы? они есть.

Было бы хорошо, если бы книги / учебные пособия могли объяснить концепции неспециалисту так, чтобы для их понимания вам уже не нужно было их понимать x) Многие книги такие, они не подходят для начинающих :(

jjepsuomi
источник
1
В большинстве текстов по теоретической статистике или теории вероятностей для студентов есть глава по теории распределения, в которой рассматриваются эти вопросы. Но какой математический фон вы хотели бы предположить?
Scortchi - Восстановить Монику
Бакалавриат математический фон :) Основные строительные блоки. Этого достаточно? Какой уровень математики я должен получить, прежде чем узнавать о распределении? Я прочитал основную книгу о статистике, в которой лишь вкратце представлены распределения, которые я описал в этом вопросе.
jjepsuomi
Некоторые теории вероятностей и исчисления должны сделать это - это зависит от того, насколько глубоко вы хотите пойти.
Scortchi - Восстановить Монику
Хорошо, спасибо :) В основном, я просто хочу понять, что я делаю
jjepsuomi
1
Вы также можете найти полезные ссылки, размещенные в этой теме: stats.stackexchange.com/questions/56385/… .
Андре Сильва

Ответы:

8

Если у вас нет математических препятствий, есть хороший обзор в гл. 3 из «Casella & Berger», « Статистический вывод» , и многое другое описано в «Гринстед и Снелл», « Введение в вероятность» (это бесплатно ); для более подробной информации я бы порекомендовал Северини, Элементы теории распределения . Но есть много - было бы труднее найти менее математическую трактовку, которая все же дает читателю некоторое представление о том, откуда берутся различные распределения.

Scortchi - Восстановить Монику
источник
почему у него нет «функции вероятности массы»?
Woeitg
1
Возможно, ОП ищет такую ​​книгу, как эта amazon.com/… ... охват кажется большим, но я не могу говорить о ее качестве ... или эту amazon.com/…
ColorStatistics,
Удивительно, почему этот ответ был отмечен как ответ выбора, когда он не отвечает на вопрос. Casella & Berger содержит только 50 страниц и не охватывает многие распространенные дистрибутивы. Гринстед и Снелл тратят на это только 40 страниц, обычное обращение и акцент в большинстве статистических книг. Наконец, книга Северини не каталогизирует и не объясняет распределения больше, чем любая другая книга по математической статистике ... В «Введение в математическую статистику и ее применения» Ларсена и Маркса также посвящено 50 страниц, и она менее математична, чем Касселла и Бергер.
ColorStatistics
@ColorStatistics: Полагаю, что я задавал вопрос, чтобы спросить столько же о введении в теорию распределения, сколько о сборнике семейств брендов. Ваши предложения, безусловно, стоят того, чтобы в них ответить. В частности, для рекомендаций по книгам у ОП часто нет веских причин принимать один ответ, а не другой; но обратите внимание, что они могут изменить свое мнение, чтобы принять более полезный, который появится позже.
Scortchi - Восстановить Монику
@ Scortchi: Я на самом деле пришел и думаю, что ваш ответ на месте. Есть другие книги, которые освещают эту тему более полно, но, как я пришел к выводу, не более интуитивно, чем источники, которые вы упомянули. Я только что проголосовал за твой ответ сам; и ваша точка зрения, что книги, о которых вы упоминаете, охватывают теорию распределения, а также дают сборник семейств распределения, являются еще одним хорошим примером.
ColorStatistics
4

Вы должны прочитать «Непрерывные одномерные распределения» Vol. 1 и 2. Джонсон и Коц. Также «Справочник Вейбулла A» Хорста Ринне. Вторая книга полезна для понимания распределения, хотя эта книга посвящена распределению Вейбулла. Может быть, некоторые материалы нелегко понять, но первые главы дают вам некоторые полезные знания.

Saan
источник
Отзывы о рекомендуемых книгах оставляет желать лучшего. Люди жалуются на многие опечатки.
ColorStatistics
1

Для краткого и простого обзора множества вероятностных распределений я рекомендую вероятности и статистику EBook . Большинство дистрибутивов описаны в главе XV, но более распространенные рассредоточены в более ранних частях книги.

Джонатан Каллус
источник