Предположим, что и - независимые геометрические случайные величины с параметром . Какова вероятность того, что ?
Я запутался в этом вопросе, потому что нам ничего не говорят о и кроме геометрических. Разве это не будет потому что и могут быть чем угодно в диапазоне?
РЕДАКТИРОВАТЬ: Новая попытка
= =
= и
Следовательно, = =
Добавление к этому, я получаю=
Это правильно?
X1
иX2
являются дискретными переменными, равенство делает вещи немного менее очевидными.Ответы:
Это не может быть50% потому что P(X1=X2)>0
Один подход:
Рассмотрим три событияP(X1>X2),P(X2>X1) и P(X1=X2) , которые разделяют пространство выборки.
Существует очевидная связь между первыми двумя. Напишите выражение для третьего и упростите. Отсюда и решайте вопрос.
источник
Ваш ответ, следуя предложению Глена, является правильным. Другой, менее изящный, способ просто обусловить:
Это даст вам тот же , после обработки двух геометрических рядов. Путь Глена лучше.1/(2−p)
источник