Как научить студентов, которые боятся статистики?

Я собираюсь помочь преподавать статистику студентам-медикам в этом семестре.

Я слышал много страшных историй о страхе этих студентов от изучения статистики.

Кто-нибудь может подсказать, что делать с этим страхом? (Либо ссылки на людей, которые обсуждают это, либо предлагать предложения из собственного опыта)

Попробуйте персонализировать статистику. Чтобы показать, почему понимание его концепций (даже если они забудут математику, признают ее) полезно для них . Например, как интерпретировать результаты теста на рак молочной железы. Цитировать с http://yudkowsky.net/rational/bayes :

Вот историческая проблема о ситуации, с которой часто сталкиваются врачи:

1% женщин в возрасте 40 лет, которые участвуют в рутинном скрининге, имеют рак молочной железы. 80% женщин с раком молочной железы получат положительную маммографию. 9,6% женщин без рака молочной железы также получат положительную маммографию. Женщина в этой возрастной группе провела положительную маммографию во время обычного обследования. Какова вероятность того, что у нее действительно рак молочной железы?

Как вы думаете, ответ? Если вы раньше не сталкивались с подобной проблемой, пожалуйста, найдите время, чтобы придумать собственный ответ, прежде чем продолжить.

Далее, предположим, я говорил вам, что большинство врачей получают один и тот же неправильный ответ на эту проблему - обычно только около 15% врачей делают это правильно. («Действительно? 15%? Это реальное число или городская легенда, основанная на интернет-опросе?» Это реальное число. См. Casscells, Schoenberger и Grayboys 1978; Eddy 1982; Gigerenzer and Hoffrage 1995; и многие другие исследования Это удивительный результат, который легко воспроизвести, поэтому он был широко воспроизведен.)

Поскольку ваши студенты будут врачами, проясните: если они не понимают статистику, они дадут своим пациентам неверную интерпретацию результатов . Это не академический вопрос.

Также признают , что если они не идут в исследовании, они будут забывать детали вы будете учить их. Даже не надейся, что это не так. Постарайтесь, чтобы они поняли фундаментальные понятия (ошибки типа I и II, корреляции и причинно-следственные связи и т. Д.), Поэтому, столкнувшись с ситуацией, они будут помнить: «Эй, возможно, мне не следует торопиться делать выводы, а поговорить с кем-то, кто понять статистику лучше. " Предотвращение когнитивных ошибок и обучение их любознательности к результатам, предоставляемым другими (особенно в отрасли, где на карту поставлены крупные суммы денег), будет признаком вашего успеха.

Я согласен с тем, что важно сделать статистику личной / релевантной, но в конечном итоге это не рассеет страх ученика. Я думаю, что то, что ученик чувствует по поводу чего-то, часто имеет больше общего с личностью человека, который его преподает, и то, насколько комфортно этот человек чувствует себя в классе, даже когда он преподает незаинтересованным или напуганным ученикам. Первое, что нужно сделать, чтобы покончить с их страхом, это покончить со своим собственным ... вы не должны бояться учить студентов, которые могут бояться, потому что в конечном итоге консультирование их по поводу их страхов не является вашей обязанностью. Вы не терапевт. И все же, будучи естественным, веселым, случайным, банальным и приятным, студент сможет отпустить свой страх, поскольку он может начать заменять свои чувства по отношению к статистике своими чувствами о вас как о человеке и среде любопытства ,

Это моя вера и опыт.

Итак, вот что я рекомендую:

Пересмотрите статистику, используя мантры типа «Информация прекрасна», и покажите им блог с таким же названием. Упомяните такие вещи, как «измерение чего-либо позволяет вам управлять этим» и принимайте более разумные решения. Да, это все способы сделать его личным и актуальным.

Познакомьте их с разделами фрикомоники. Это отличная книга, и она использует обычный язык, чтобы описать, почему статистический анализ важен и сексуален.

Рассказывайте банально анекдоты постоянно. Это их любит. Будь дураком. Делайте все, что им нужно, чтобы чувствовать, что они круче вас. Делайте все, что им нужно, чтобы почувствовать, что они умнее вас (даже если они верят, что вы тайно держите все под контролем). Несколько лет назад в NYTimes была статья о силе учителя, который не крут. Это позволяет студентам расслабиться. Носите синие, обращая все звезды, делайте что-то странное, своеобразное, чтобы они знали, что у них есть шанс, и им нечего бояться.

Дайте им вещи для игры. Получите несколько цветных маркеров (я сделал это в университете) и попросите их нарисовать свои графики и заметки в цвете. Это заставляет их чувствовать, что они в начальной школе, даже если они вычисляют стандартное отклонение. Основная помощь в преодолении страха.

Получите некоторые измерительные приборы, измерьте частоту сердечных сокращений и заставьте их бегать. Продемонстрируйте концепции, собирая данные от студентов живут в классе. Заставьте их забыть, что это урок статистики, дайте им почувствовать, что это исследование, в котором они участвуют или проводят.

Демистифицируйте математику. Курс вводной статистики не имеет реальной математической операции более сложной, чем арифметический класс, это всего лишь последовательность из множества операций в строке, и речь идет об обучении отслеживать это. Скажите им, что это похоже на практику йоги в обучении, чтобы быть более организованным.

Запомните имя каждого в первый и второй день, абсолютно. Обзывать их по именам, иногда издеваться над ними, позволять им издеваться над вами - все это способы преодолеть страх.

В конечном итоге они хотят знать, что вы не собираетесь бить их по голове чем-то, с чем они не могут справиться (вот что такое страх). Дайте им достаточное предупреждение, и преувеличивайте, насколько сложны вещи, когда они подходят. Начните с урока, сказав: «Парни, вы, ребята, собираетесь меня убить, потому что сегодня будет так тяжело, что ваша голова может взорваться», а затем, когда вы учите их дисперсии, скажем, и им легко вычислить, тогда они получат большую уверенность.

Когда что-то на самом деле сложно рассчитать, дайте им целый период, чтобы сделать это, и, возможно, второй выстрел в следующем классе в зависимости от ваших временных ограничений.

И снова, это в конечном итоге о вас. Знаете ли вы свою статистику взад и вперед? Вас это вообще не устраивает? Вы веселый учитель, который заставляет студентов смеяться и расслабляться, или вы неуклюже и не знаете, как вы управляете кораблем? У вас хорошо организовано время в классе, или вы постоянно не знаете, сколько времени займет обучение? Если вам нужно, можете ли вы быть строгими с ними (они ведь студенты-медики)?

Не слишком много о том, как справляться со страхом учеников, но Эндрю Гельман написал отличную книгу « Статистика преподавания», пакет трюков (есть также несколько слайдов ).

Мне нравится вводить курс, говоря о случайности, элементарной вероятности, которую можно найти в играх, причинно-следственной связи, тестах перестановок (потому что параметрические тесты дают им хорошую аппроксимацию :).

Я просто привел пример, который мне нравится показывать студентам. Это от Филиппа Гуда, в его книге « Перестановочные, параметрические и начальные тесты гипотез» (Springer, 2005, 3-е изд.), Где он представляет общую стратегию тестирования или принятия решений о статистической гипотезе и о том, как выполнить очень простую и тест точной перестановки для решения следующей проблемы.

Вскоре после того, как я получил докторскую степень по статистике, я решил, что, если я действительно хочу помочь ученым, применяющим статистику, применять статистику, я должен сам стать ученым. Поэтому я вернулся в школу, чтобы изучать физиологию и старение в клетках, выращенных в чашках Петри.

Вскоре я узнал, что в эксперименте было гораздо больше, чем случайное распределение предметов для лечения. В целом, 90% экспериментальных усилий было потрачено на овладение различными тайными лабораторными методами, еще 9% - на разработку новых методов, чтобы преодолеть разрыв между тем, что было сделано, и тем, что я действительно хотел сделать, и всего 1% на сам эксперимент. Но момент истины настал, наконец, - это было необходимо, если бы я должен был публиковать, а не погибнуть - и мне удалось клонировать диплоидные фибробласты человека в восьми культуральных чашках: четыре из этих чашек были заполнены обычным питательным раствором, а четыре содержали экспериментальный «продлевающий жизнь» раствор, в который был добавлен витамин Е.

Я ждал три недели со скрещенными пальцами, чтобы не было никакого загрязнения клеточных культур, но в конце этого периода испытаний три чашки каждого типа выжили. Мой техник и я пересаживали клетки, позволяли им расти в течение 24 часов в контакте с радиоактивной меткой, а затем фиксировали и окрашивали их перед тем, как покрыть их фотоэмульсией.

Прошло десять дней, и мы были готовы изучить авторадиографы. Прошло два года с тех пор, как я впервые представил этот эксперимент, и теперь результаты были: у меня было шесть нужных мне чисел.

«Я потерял этикетки», - сказал мой техник, передавая мне результаты. Это была ужасная ситуация. Без ярлыков у меня не было возможности узнать, какие клеточные культуры были обработаны витамином Е, а какие нет.

Это тема, которая будет интересна членам группы изолированных статистиков в ASA. Вы, вероятно, получите много полезных ответов от опытных преподавателей, поэтому я ограничусь тем, что я здесь поделюсь.

Полезно понять, откуда приходят ваши ученики. Предварительное тестирование с низким уровнем стресса поможет вам определить их сильные и слабые стороны, а также их страхи. Образцы тестов для этой цели представлены в руководстве для инструктора к тексту Freedman, Pisani, Purves Statistics . Получить копию руководства через ваше учреждение. (Я думаю, что издатель отправит его бесплатно.) (Если вы действительно заинтересованы в этом, я могу опубликовать версию этих тестов, которую я использовал для предварительной оценки магистрантов.) Еще один хороший источник тестовых материалов, связанных со вступительной статистикой это сайт художника . Как работающий статистик, вы, конечно, захотите провести количественную оценку обучения, которое происходит в вашем классе ;-). Этот сайт является отличным ресурсом для тестовых вопросов.

Существует большая и растущая литература по обучению вводной статистике. Место для начала - онлайн- журнал статистического образования . Как минимум, вы найдете там статьи об использовании тематических исследований и наборов данных, имеющих отношение к студентам-медикам; Вы могли бы раскрыть некоторые, которые конкретно касаются обучения этой группы населения.

Когда меня просили преподавать такие курсы, я всегда считал полезным обратиться к другим преподавателям и, по возможности, к самим студентам узнать, что им действительно нужно знать и что может их мотивировать. Студенты-медики действительно заняты, и они не ходили в школу, чтобы изучать статистику, но они знают, что им нужно понимать документы, которые они будут читать на протяжении всей своей карьеры. Если вы не знакомы с медицинской литературой, несколько часов с лучшими журналами, такими как Lancet и JAMA, помогут вам оценить, над чем они работают.

Фридрих Мостеллер сказал:

Когда я думаю о преподавании класса, я думаю о пяти основных компонентах, которые не все обычно используются в одной лекции. Они есть

1. Масштабное применение
2. Физическая демонстрация
3. Маломасштабное применение (специфическое)
4. Статистический или вероятностный принцип
5. Доказательство или правдоподобный аргумент

Tufte также упомянул (у меня нет источника здесь, но я думаю, что он был также от Mosteller) каркас PGP :

• Особенно
• генеральный
• Особенно

Идея состоит в том, что вы должны начать с примера (это помогает, если пример имеет отношение к учащимся), затем разработать общее решение, а затем закрыть другой пример.

Я преподаю студентов-биологов, и среди них распространен страх. Я обычно начинаю с того, что говорю им три вещи:

1) Статистика это не математика, это логика. И если вы получаете ученую степень в уважаемом университете, у вас, как правило, нет проблем с использованием логики для решения проблем.

2) Если вы можете сложить, вычесть, умножить, поделить и сказать, больше ли одно число, чем другое, вы можете выполнить все математические операции, необходимые для курса статистики старшекурсников.

3) Люди учатся по-разному, поэтому, если вы не понимаете одного лектора / учебника / объяснения, спросите или найдите другого. (Я пытаюсь дать 2-3 вида объяснения для данной идеи, где я могу, и говорю им, чтобы они помнили ту, которая имеет смысл для них).

Наконец, я ошибаюсь в сторону визуальных объяснений, а не чисто словесных или математических, поскольку это кажется работой для большинства студентов.

«Принятие решений в условиях неопределенности» звучит намного интереснее, чем «статистика», хотя в сущности это и есть статистика. Возможно, вы могли бы руководствоваться аспектом принятия решений, чтобы создать мотивацию для курса.

Несколько хороших ответов здесь, но одно дополнение.

Я начинаю с того, что говорю: «Кто была первой женщиной-членом Королевского статистического общества». Я мог бы также сказать: «Вы слышали о ней».

Обычно никто не понимает это правильно. Тогда я говорю, что это была Флоренс Найтингейл, и я спрашиваю, почему она знаменита. Они отвечают о таких вещах, как гигиена. Я объясняю, что она известна не только благодаря тому, что она обнаружила, но и потому, что она собрала данные и объяснила это политикам. Очень хорошо иметь хорошую идею, но вы должны быть в состоянии показать другим людям, что это правда. Затем я говорю о круговых диаграммах (полярных осях) и совпадении того, что Ф. Н. Дэвид, который впоследствии стал довольно известным статистиком, был назван в честь Соловья.

Одним из ресурсов, который не был упомянут, но я считаю, что лучшим ресурсом для этой ситуации является книга Даррелла Хаффа « Как совладать со статистикой » . Книга полна практических примеров и интуитивных рассуждений; это помогает закрепить иногда абстрактные методы статистики.

Несмотря на то, что я магистр в области машиностроения, я борюсь с математикой Я больше всего борюсь с символическим написанием того, что я знаю. Например, когда я учился ограничивать бесконечность, я мог интуитивно решить многие проблемы со словами, представленные в классе, но потребовалось много усилий, чтобы написать математику и решить уравнение.

Большая часть статистики была для меня такой же борьбой. Статистика на курсах по математике, которые я изучал, больше касалась новых математических обозначений, которые я должен был узнать о том, как и почему что-то происходит.

Метод, который работал для меня и открыл мне глаза на чудеса статистики, был практическим решением проблем на моих инженерных курсах, в которых случайно использовалась статистика. Использование физических примеров и проведение экспериментов помогли мне понять реальную основу обозначений, которые я использовал. Разрабатывая курс «Дизайн экспериментов», я был очень доволен количеством доступной бесплатной информации, которая поможет в практическом обучении сложным концепциям.

Ни один рецепт не охватывает все случаи, даже если общими элементами могут быть отсутствие уверенности в себе и, к сожалению, отсутствие знаний в математике; и, пожалуй, самое главное, сильное культурное предубеждение, передаваемое из поколения в поколение, о том, что статистика будет трудной, утомительной и бессмысленной и наполненной странными идеями.

Вводный курс трудно сделать хорошо. Это будет в неподходящее время (дня и недели, на удивление часто, из-за обыденных проблем с расписанием) и в неподходящее время в карьере людей. Это будет идти с неправильной скоростью почти для всех. Они еще не видят смысла (и во многих случаях никогда не увидят).

Итак, какие плюсы я могу предложить?

1. Мне нравится начинать с данных и графиков и ссылаться на то, что они знают. Представьте не только графики, о которых они должны знать, но и некоторые новые. Студенты, которые боятся уравнений, часто довольны и умеют мыслить графически.

2. Реальный старт обычно наступает только тогда, когда у студентов есть свои «собственные» данные, которые им небезразличны , обычно для проекта или диссертации. Это дает фокус и мотивацию; они могут посмотреть литературу и увидеть, какие методы используют люди; у них есть стимул к пониманию, так как это не просто какое-то глупое маленькое упражнение, через которое они могут ходить-спать (но все еще не понимают). В британской системе это может произойти уже на втором курсе бакалавриата.

Раскрытие информации: я географ; Я учу географов; Я часто выступаю на междисциплинарных встречах. У меня нет формальной квалификации в области статистики, но статистические приложения были моей основной исследовательской и преподавательской деятельностью на протяжении большей части моей карьеры.