У меня есть хорошо перемешанный чан с бесконечным количеством мрамора. В чане есть бесконечное количество мрамора, но они бывают только неизвестного, но конечного числа разновидностей : неизвестно, и для рисование мрамора типа может быть более вероятным, чем рисование мрамора типа .k i ≠ j v i v j
В эксперименте машина отбирает чан, используя неизвестную процедуру. Машина сообщает набор описывающий разновидностей мрамора из своего образца: q ≤ k X ⊆ V ;
Испытания этого эксперимента повторяются ( фиксируется во время испытаний), и мы получаем последовательность подмножеств , .V ( X 1 , X 2 , … )
Единственное, что мы знаем:
- испытания независимы и идентичны
- машина сообщает верхний наиболее часто встречающиеся разновидности в образце
Мы не знаем точно, как машина обрабатывает мрамор. Он может выбрать большое количество шариков, то отчет об наиболее часто. В качестве альтернативы, он может продолжать собирать шарики, пока не появится разновидностей. Есть и другие вещи, которые он мог бы сделать.q
Повлияет ли на процесс отбора проб машина распределение наших испытаний ?
источник
Ответы:
Простой способ проверить, что метод имеет значение, состоит в том, чтобы выбрать определенные вероятности для типов мрамора и вычислить вероятность каждого подмножества согласно некоторым методам. Это не может доказать, что метод не имеет значения, однако.
Предположим, есть типа, и шансы каждого типа равны , и соответственно. Предположим, вы выбираете типа мрамора.3 1/2 1/4 1/4 2
Предположим, выбрав мрамор, вы игнорируете все остальное. получения составляет .{v2,v3} 2∗1/4∗1/3=1/6
Предположим, вы отклоняете пары с повторяющимися типами. Шанс является{v2,v3}
Так как они разные, метод, используемый машиной, имеет значение. Отклонение пар с повторяющимися типами имеет тенденцию меньше весить пары с распространенными типами.
Два из упомянутых вами методов эквивалентны. Игнорирование остальных в своем роде после выбора мрамора - это то же самое, что и сбор, пока у вас не будет различных типов.q
источник