Мы имеем дело с логнормальным распределением в финансовом курсе, и мой учебник просто утверждает, что это правда, что я нахожу разочаровывающим, поскольку мой математический фон не очень силен, но я хочу интуицию. Кто-нибудь может показать мне, почему это так?
13
Ответы:
Напомним, чтоex≥1+x
Итак,eE(Y)≤E[eY]
Теперь, допустив, что , имеем:Y=lnX
теперь беру бревна обеих сторон
В качестве альтернативы:
Теперь возьмите ожидания обеих сторон:
Иллюстрация (показывающая связь с неравенством Дженсена):
( Здесь роли X и Y меняются местами так, чтобы они соответствовали осям графика; лучшее планирование поменялось бы их ролями выше, чтобы график более точно соответствовал алгебре. )
Сплошные цветные линии представляют средства на каждой оси.
источник