Есть ли тест для пропущенного смещения переменной в OLS?

Мне известен тест «Сброс Рамси», который может обнаружить нелинейные зависимости. Однако, если вы просто выбрасываете один из коэффициентов регрессии (просто линейные зависимости), вы можете получить смещение в зависимости от корреляций. Это явно не обнаружено тестом сброса.

Я не нашел тест для этого случая, но это утверждение: «Вы не можете проверить на OVB, кроме как путем включения потенциальных пропущенных переменных». Возможно, это разумное утверждение, не так ли?

Вы можете проверить наличие пропущенной переменной смещения без измерения пропущенной переменной, если у вас есть инструментальная переменная .

Поэтому я бы немного расширил ваше заявление, чтобы дать:

Вы не можете проверить смещение пропущенных переменных, кроме как путем включения потенциальных пропущенных переменных, если не доступна одна или несколько инструментальных переменных.

Однако есть предположения, некоторые из которых статистически не проверяются, говоря, что переменная является инструментальной переменной. Поэтому, если у вас нет измерений потенциальной пропущенной переменной, вы не можете избежать смещения пропущенной переменной, не делая некоторых предположений.

Там не существует статистического теста, который обнаруживает пропущенные переменные смещения.

Однако, если вы подозреваете, что игнорируемая переменная потенциально может вызвать смещение пропущенной переменной, и у вас есть инструмент для этой переменной, вы можете проверить наличие OVB для этой конкретной переменной.

Для общего обсуждения пропущенной переменной смещения вы можете посетить следующий сайт:

https://economictheoryblog.com/2018/05/04/omitted-variable-bias/

Он содержит довольно хорошее обсуждение того, как решить проблему смещения пропущенных переменных в целом и какие меры предосторожности следует предпринять перед выполнением регрессии.

Простой пример:

Если истинные отношения описываются:

$$y = \beta_0 + \beta_1x_1 + \beta_2x_2 + \varepsilon$$

регрессия, в которой отсутствует пояснительная переменная, например:

$$y = \beta_0 + \beta_1x_1 + \varepsilon$$

страдает от пропущенного переменного смещения, если

1. $x_1$$x_2$
2. $x_2$

$y = \hat\beta_0 + \hat\beta_1x_1 + \hat\varepsilon$$x_2$$x_2$

$x_2$$β_0$$β_1$$x_2$$x_1$$x_2$$x_2$