Занятия в классе / эксперименты по обучению статистическим понятиям

11

Я намереваюсь прочитать часовую лекцию для подростков о статистике. Я, наверное, увижу их только один раз. Этот сценарий может происходить снова и снова.

Я хотел бы дать им некоторую активность, чтобы они испытали статистику. Но я вынужден делать это с людьми, которые ничего не знают о вероятности, статистическом выводе, исследовательском анализе и т. Д.

Я думал о том, чтобы пройти через некоторые простые «хитрости» визуализации, которые иногда используют СМИ, и немного разоблачить их. (пожалуйста не дайте мне ссылку на "как лечь со статистикой" :))

Другая идея состоит в том, чтобы (также) дать им задание для проведения эксперимента по обнаружению чего-либо. Например: выяснить, могут ли они обнаружить разницу между кока-колой и RC-колой.

Я ищу любые предложения о том, что с ними делать, или ресурсы с соответствующими материалами.

Tal Galili
источник
1
У CAUSEweb есть много хороших общих учебных ресурсов и мероприятий, возможно, там будет что-то подходящее для этой ситуации : auseweb.org/resources
Аарон оставил переполнение стека
1
В дополнение к CauseWeb, который является отличным ресурсом, посетите (бесплатный онлайн) журнал статистического образования .
whuber

Ответы:

6

Одна вещь, которую я сделал со студентами, которые прошли хорошо, состояла в том, чтобы взять несколько пакетов (маленьких) конфеты M и M и попросить студентов подсчитать, сколько каждого цвета есть в пакете (в зависимости от количества студентов, которых они могут каждый получает свое или работает в группах по 2 или 3). Студенты обычно могут найти подходящий способ избавиться от конфет после этого. Если вы хотите получить больше данных, сравнений или просто «Пропорции населения», я записал здесь некоторые значения (если вы это сделаете, рассмотрите возможность отправки своих данных).

Затем вы можете использовать данные, которые они только что собрали, чтобы показать некоторые базовые понятия, такие как вариация (они не все получили одинаковое количество / пропорции). Вы можете показать некоторые основные графики, такие как гистограмма пропорций синих конфет, или блокпосты, сравнивающие пропорции цвета разных типов.

Затем я обычно показываю им истинную пропорцию для одного из цветов и показываю, как их пропорции, хотя и не совсем истинные, имеют тенденцию группироваться вокруг истинной величины. Затем я покажу, насколько они близки к истине (общее эмпирическое правило гласит, что для размера выборки 50 предел погрешности 95% будет около 14-15%). Затем я показываю им долю цвета, отличного от одного из их образцов, и спрашиваю, какие значения «правды» были бы правдоподобными (используя правило большого пальца 14-15% снова), не сказав им, что такое истина. Это дает общее представление о концепции доверительного интервала.

Другой вариант - это живые графики, где каждый из студентов должен знать о себе некоторые числовые факты (высота в дюймах / см работает хорошо). Очистите пространство на полу и положите немного клейкой ленты с записанными на ней значениями (например, ось графика). Пусть студенты выстроятся рядом с их ценностью. Затем вы можете взобраться на стол / лестницу и сфотографировать живую гистограмму (я видел, что это было сделано снаружи с высокой лестницей для действительно хорошего эффекта). Затем вы можете сделать так, чтобы они отсчитывали от каждого конца и положить полосу ленты, где они встречаются посередине (медиана), затем сделать то же самое для каждой половины и положить ленту для квартилей, обернуть ленту вокруг средней половины. затем опустите их на пол, добавьте вискеров и сделайте так, чтобы они отошли, чтобы увидеть поле, оставшееся на полу.

Упражнение, демонстрирующее необходимость отбора хороших образцов и избежания предвзятого отбора проб, можно получить, собрав несколько обычных соломинок для питья и нарезав их на длину 1 дюйм, 2 дюйма и 4 дюйма. Положите 4 каждой длины в бумажный пакет. Раздайте бумажный пакет каждой группе студентов и попросите их взять образец размера 4 из каждого пакета, взяв его в мешок, не глядя и не вынимая 4 наугад. Попросите каждую группу положить свои соломинки обратно и взять еще несколько образцов. Запишите средние значения их выборок и создайте гистограмму, покажите реальное среднее значение на графике, чтобы показать, как их средние значения, как правило, больше, чем истинные из-за предвзятой выборки.

Вы также можете обсудить некоторые принципы дизайна учебного процесса, попросив учащихся изготовить бумажные вертолеты (вы можете поискать шаблоны в Google) и изменить некоторые параметры (длину крыла, ширину тела, скрепку или отсутствие скрепки и т. Д.), Чтобы увидеть, можно найти дизайн, который занимает больше всего времени, чтобы упасть на заданное расстояние. Вы можете обсудить репликацию, рандомизацию порядка тестирования (что если ветер изменяется в течение периода тестирования?) И другие концепции.

Грег Сноу
источник
Привет Грег, это замечательный список мероприятий, спасибо. Кстати, последний (эксперимент с вертолетом) был использован в первом классе, который я взял (в университете, несколько хороших лет назад) по курсу «Дизайн экспериментов и ANOVA». Я помню это как один из моих самых ранних «забавных» опытов со статистикой.
Таль Галили
Я также использую опыт M & M в своем классе и считаю его полезным, потому что с ним можно многое сделать. Например, вы можете использовать данные для запуска критерия соответствия критерия хи-квадрат, чтобы сравнить пропорции выборки с пропорциями населения (которые находятся в сети). Также у меня есть женщины и мужчины в классе, которые задают их любимый цвет M & M, а затем используют его для запуска теста хи-квадрат для Indep, чтобы посмотреть, есть ли связь между предпочтением цвета и полом. (И в целом, я получаю отзывы о том, что студентам это нравится)
Мэтт Бреннеман,
4

Вы видели http://www.stat.columbia.edu/~gelman/bag-of-tricks/ ?

Димитрий Васильевич Мастеров
источник
Да, я однажды получил его из своей библиотеки, но мне пришлось вернуть его, прежде чем я смог прочитать его. Я еще раз посмотрю, спасибо.
Таль Галили
4

Это очень открытый конец!

Статистика уровня средней школы:

Если вы энтузиаст R, посмотрите библиотеку "TeachingDemo", в которой есть сумасшедшие хорошие 3D симуляции!

Заставьте их сыграть в азартные игры (скажем, с конфетами) и покажите им, как увеличить свои шансы на: -различные игры в кости, -на рулетку -сбор карт

Известные проблемы, над которыми вы можете весело провести время (т. Е. Заставить их играть в реальные игры) - проблема Шевалье де Мере (т. Е. Изобретение теории вероятностей) - игра Монти Холла (пусть заключит сделку) (т. Е. Введение в условную вероятность ) http://www.mytechinterviews.com/tag/probability (включает в себя проблемы с интервью в Google)

Видео, в основном, для рекламы статистики: http://www.ted.com/talks/lang/en/arthur_benjamin_s_formula_for_changing_math_education.html http://www.ted.com/talks/lang/en/peter_donnelly_shows_how_stats_fool_juries.html http: // www. ted.com/talks/hans_rosling_shows_the_best_stats_you_ve_ever_seen.html

Этьен Лоу-Декари
источник
Привет, Этьен. Мне нравится обучающая демонстрация, я посмотрю на нее для трехмерного моделирования (вы говорите о роли в кости или есть новые вещи, о которых я не знаю?). В общем, проблема с R на них (хотя я ЛЮБЛЮ R), заключается в том, что у меня, вероятно, не будет достаточно времени для чего-либо. Идея состоит в том, чтобы получить класс типа «первое впечатление». (для своих регулярных учений я бы использовал R для обучения понятиям и т. д.)
Таль Галили,