Я недавно присоединился как преподаватель в математическом отделе. известного учреждения. Я буду преподавать курс вероятности и статистики на уровне бакалавриата. В этом учебном заведении уже есть учебная программа, которая меня не очень устраивает. В этом учебном плане сначала рассматривается статистика, а также отсутствует часть оценки. Я всегда считал, что основы вероятности нужно учить, прежде чем учить статистику. Может кто-нибудь высказать свое мнение по этому поводу? Также высоко ценится предложение по темам, которые должны быть освещены в таком курсе.
19
Ответы:
Кажется, это уже не вопрос мнения: мир, похоже, вышел далеко за рамки традиционного «учить вероятности, а затем учить статистику как ее применение». Чтобы понять, куда идет преподавание статистики, посмотрите на список названий статей в специальном выпуске «Американской статистики» за прошлый год (воспроизводится ниже): ни один из них не относится к вероятности.
Они обсуждают учение о вероятности и его роль в учебной программе. Хорошим примером является статья Джорджа Кобба и ее ответы . Вот некоторые соответствующие цитаты:
Там гораздо больше, как это. Вы можете прочитать это самостоятельно; Материал находится в свободном доступе.
Ссылки
Специальный выпуск американского статистика «Статистика и учебная программа для студентов» (ноябрь 2015 г.) доступен по адресу http://amstat.tandfonline.com/toc/utas20/69/4 .
Обучение студентов следующего поколения статистиков «думать с помощью данных»: специальный выпуск по статистике и учебной программе для студентов Николас Дж. Хортон и Джоанна С. Хардин DOI: 10.1080 / 00031305.2015.1094283
Просто ремонт слишком маленький, слишком поздний: нам нужно пересмотреть нашу программу бакалавриата с нуля Джордж Кобб DOI: 10.1080 / 00031305.2015.1093029
Статистика преподавания в Google Scale Николас Чаманди, Омкар Муралидхаран и Стефан Вейджер 283-291 DOI: 10.1080 / 00031305.2015.1089790
Исследования в области статистических исследований: подход к выявлению магистрантов для аутентичного анализа данных Дебора Нолан и Дункан Темпл Ланг DOI: 10.1080 / 00031305.2015.1073624
Вне нормы: подготовка магистрантов для рабочей силы в статистическом консалтинге Capstone Byran J. Smucker & A. John Bailer DOI: 10.1080 / 00031305.2015.1077731
Основы для внедрения аутентичных данных в курсы статистики Скотт Д. Гримшоу DOI: 10.1080 / 00031305.2015.1081106
Поощрение концептуального понимания в математической статистике Дженнифер Л. Грин и Эрин Э. Бланкеншип DOI: 10.1080 / 00031305.2015.1069759
Второй курс по статистике: разработка и анализ экспериментов? Натали Дж. Блейдс, Г. Брюс Шаалье и Уильям Ф. Кристенсен DOI: 10.1080 / 00031305.2015.1086437
Курс Data Science для магистрантов: мышление с использованием данных Ben Baumer DOI: 10.1080 / 00031305.2015.1081105
Наука о данных в учебных программах по статистике: подготовка учащихся к «мышлению с помощью данных» Дж. Хардин, Р. Хёрл, Николас Дж. Хортон, Д. Нолан, Б. Баумер, О. Холл-Холт, П. Муррелл, Р. Пенг, П. Roback, D. Temple Lang & MD Ward DOI: 10.1080 / 00031305.2015.1077729
Использование онлайн-симуляций на основе игр для улучшения понимания студентами практических статистических вопросов при анализе данных в реальном мире Shonda Kuiper & Rodney X. Sturdivant DOI: 10.1080 / 00031305.2015.1075421
Борьба с антистатистическим мышлением с использованием методов на основе моделирования в учебной программе для студентов бакалавриата Натан Тинтл, Бет Чанс, Джордж Кобб, Сома Рой, Тодд Свансон и Джилл ВандерСтоп DOI: 10.1080 / 00031305.2015.1081619
Что учителя должны знать о начальной загрузке: повторная выборка в учебной программе по статистике студентов Тим С. Хестерберг DOI: 10.1080 / 00031305.2015.1089789
Включение тематических исследований в области статистического консультирования во вводные временные ряды. Давид Хачатрян DOI: 10.1080 / 00031305.2015.1026611
Разработка новой программы бакалавриата по междисциплинарной вычислительной аналитике: качественно-количественно-качественный подход Шотландия Леман, Leanna House & Andrew Hoegh DOI: 10.1080 / 00031305.2015.1090337
От руководства к учебному плану до результатов обучения: оценка на уровне программы Beth Chance & Roxy Peck DOI: 10.1080 / 00031305.2015.1077730
Оценка программы для студенческой статистики майор Аллисон Аманда Мур и Дженнифер Дж. Каплан DOI: 10.1080 / 00031305.2015.1087331
источник
Множественное число анекдота не является данными, но почти в любом курсе, который я видел, по крайней мере основы вероятности предшествуют статистике.
С другой стороны, исторически, обычные наименьшие квадраты были разработаны до того, как было обнаружено нормальное распределение! Первым стал статистический метод, на втором месте было более строгое обоснование вероятности того, почему он работает.
История статистики Стивена Стиглера : измерение неопределенности До 1900 года рассказывает читателю об историческом развитии:
Почему я поднимаю это?
Существует определенная логическая элегантность, чтобы сначала создать математический механизм, необходимый для выработки, понимания какого-либо метода, чтобы заложить фундамент, прежде чем строить дом.
В реальности науки дом часто на первом месте, а основание на втором: P.
Я хотел бы видеть результаты из учебной литературы. Что более эффективно для обучения? Что тогда почему? Или почему тогда что?
(Я мог бы быть извращенцем, но я нашел историю о том, как наименьшие квадраты были разработаны, чтобы быть захватывающим переворотом! Истории могут сделать иначе скучные, абстрактные вещи оживают ...)
источник
Я думаю, что для большинства людей это должен быть итеративный процесс: вы изучаете небольшую вероятность, затем немного статистики, затем немного больше вероятности и немного больше статистики и т. Д.
Например, посмотрите на требования PhD Stat в GWU. Курс вероятности PhD 8257 имеет следующее краткое описание:
Обратите внимание, как он имеет курсы статистики уровня магистра 6201 и 6202 в предварительных условиях. Если вы перейдете к низкоуровневому статистическому или вероятностному курсу в GWU, вы попадете на Введение в бизнес и экономическую статистику 1051 или Введение в статистику в социальных науках 1053 . Вот описание к одному из них:
Обратите внимание, что у курса есть название «Статистика», но оно учитывает вероятность внутри него. Для многих это первое знакомство с теорией вероятностей после курса средней школы "Stats".
Это несколько похоже на то, как это преподавалось в мои дни: курсы и учебники обычно назывались «Теория вероятностей и математическая статистика», например, текст Гмурмана .
Я не могу себе представить изучение теории вероятностей без какой-либо статистики. Уровень PhD выше 8257 предполагает, что вы уже знаете статистику. Таким образом, даже если вы сначала учите вероятности, вам придется учиться статистике. Это просто для первого курса, возможно, имеет смысл немного взвесить статистику и использовать ее для введения теории вероятностей.
В конце концов, это итеративный процесс, как я описал в начале. И, как в любом хорошем итеративном процессе, первый шаг не важен, независимо от того, была ли самая первая концепция на основе статистики или вероятности, не будет иметь значения после нескольких итераций: вы попадете в одно и то же место независимо от этого.
Последнее замечание: подход к обучению зависит от вашей области. Если вы изучаете физику, вы получите такие вещи, как статистическая механика, статистика Ферми-Дирака, с которыми вы не будете иметь дело в социальных науках. Кроме того, в физике подходы, основанные на частоте, естественны, и фактически они лежат в основе некоторых фундаментальных теорий. Следовательно, имеет смысл иметь на раннем этапе самостоятельную теорию вероятностей, в отличие от социальных наук, где может не иметь смысла тратить на нее время и вместо этого больше весить на статистику.
источник