Распределение разности двух независимых равномерных переменных, усеченных до 0

Домашнее задание? Что вы пробовали и где застряли? Знаете ли вы, как найти распределение суммы независимых случайных величин. Если вы это сделаете, подсказка : . Тем не менее, ваш вопрос, кажется, не задает вопрос о распределении (чистого) вычитания. Таким образом, предоставление некоторых подробностей о вашем мыслительном процессе поможет пользователям направить вас в правильном направлении. $X - Y = X + (-Y)$

Я готовлюсь к экзамену после окончания университета в течение 5 лет и работаю в совершенно другой области, которая не имеет ничего общего даже с числами.

моя проблема здесь начинается с логики проблемы. я знаю, что это связано с функцией плотности вероятности, но добавление или вычитание функций ни к чему не приводит. другая вещь - это разница между частями 1 и 2, поскольку я знаю, что распределение вариабельной области знает ее среднее значение и дисперсию, а часть 2 задает тот же вопрос. Я надеюсь, что кто-то может помочь мне с этим, так как у меня не так много времени на подготовку, и я впервые сталкиваюсь с такими проблемами во время подготовки. заранее всем спасибо

Распределение - это больше, чем просто среднее значение и дисперсия, поэтому вы должны рассмотреть различие между тремя. Затем подумайте о том, чтобы полагаться на первые принципы. Например, рисунок картины совместного распределения в й , у - плоскости наряду с кривыми уровнем Z = X - Y обеспечит немедленный (и легкий) геометрический вывод распределения Z . $(X,Y)$$x,y$$Z=X-Y$$Z$

Подсказка: так как (подумайте, почему это так),Zимеет значение0с вероятностью$P\{X < Y\} = \frac{1}{2}$$Z$$0$ . Таким образом,Z- это то, что иногда называютсмешаннойслучайной величиной, которая принимает некоторые значения с ненулевой вероятностью и ведет себя как непрерывная случайная величина для некоторых значений. Как и @whuber, я тоже спрашиваю, неправильно ли вы сформулировали проблему. Это приводит к большему количеству осложнений, чем можно было бы ожидать от типичной проблемы конца главы на очевидном уровне книги, которую вы используете. $\frac{1}{2}$$Z$