Меня попросили предложить курс по экспериментальному проектированию для продвинутых аспирантов по агрономии и экологии. Я никогда не брал такой курс, и с удивлением обнаружил, что этот курс может быть более удачно назван «За пределами одностороннего ANOVA», и что он охватывает материал, который я изучил в продвинутом выпускном курсе по статистике для сельскохозяйственных полевых экспериментов (например, RCBD, латинские квадраты, контрасты, повторные измерения и ковариаты). Возможно, меня смущает название «Экспериментальный дизайн», а не «Анализ экспериментальных результатов».
У меня есть некоторые идеи о том, что должен содержать такой курс, и я был бы признателен за отзывы о том, как он может быть интегрирован в учебную программу по статистике, которая отвечает потребностям студентов, и в то же время представляет современные альтернативы именным спискам образцов и связанных с ними тестов.
Например, я не могу представить, как учить студентов использовать линейные и квадратичные контрасты с ANOVA, который обеспечивает категоризацию непрерывных переменных, когда я мог бы научить их сравнивать регрессионные модели с линейными и квадратичными функциями. Во втором случае они также научились бы иметь дело с факторами, которые не определены экспериментально дискретными значениями. Во всяком случае, я мог бы сравнить два подхода.
Если бы я преподавал курс «Дизайн эксперимента», я бы действительно хотел подчеркнуть основные понятия, которые не зависят от применяемой статистической модели и которые более широко транслировались бы в другие проблемы. Это позволило бы студентам более гибко использовать современные статистические подходы.
Некоторые из соответствующих концепций, которые, как представляется, не охватываются существующим курсом, включают в себя:
- иерархические и смешанные модели (из которых я понимаю ANOVA и родственников в качестве одного примера)
- сравнение моделей (например, для замены контрастов)
- использование пространственных моделей вместо блоков в качестве «факторов»
- репликация, рандомизация и IID
- различия между проверкой гипотез, р-взломом и распознаванием образов.
- анализ мощности посредством моделирования (например, восстановление параметров из смоделированных наборов данных),
- предварительная регистрация,
- использование предшествующих знаний из опубликованных исследований и научных принципов.
Есть ли курсы, которые в настоящее время используют такой подход? Какие-нибудь тексты книг с таким акцентом?
Ответы:
Вот список некоторых книг, которые мне нравятся и которые будут хорошим материалом для такого курса:
Дэвид Кокс: Планирование экспериментов , классика Wiley, 1992. Это нематематично, но не просто! Углубленное обсуждение основных концепций дизайна.
Д.Р. Кокс и Нэнси Рейд: Теория планирования экспериментов , Чепмен и Холл, 2000. Более математические, но все же с акцентом на основные концепции
Розмарин А. Бейли: Дизайн сравнительных экспериментов , Cambridge UP, 2008. Из предисловия: «Моя философия заключается в том, что вы не должны выбирать экспериментальный дизайн из списка названных конструкций. Скорее, вы должны думать обо всех аспектах текущего эксперимента. и затем решите, как их правильно собрать ... ».
Джордж Казелла: Статистический дизайн , Springer, 2008. Еще одна книга, которая смотрит на старые темы свежими глазами!
Вы можете сделать хуже, чем взглянуть на Джорджа Бокса, Джей Стюарта Хантера и Уильяма Дж. Хантера: Статистика для экспериментаторов: дизайн, инновации и открытия (второе издание, Wiley, 2005) для вдохновения.
Я бы избегал старых книг, выглядящих как каталог названных образцов, и остановился бы на одном из перечисленных выше, основанном на фундаментальных принципах. Одной из таких книг, которую я бы избегал, является популярный (почему?) Дуглас С. Монтгомери: Дизайн и анализ экспериментов .
Другой темой, которая может быть включена, является оптимальный экспериментальный дизайн с такими понятиями, как D-оптимальный дизайн или A-оптимальный дизайн. В настоящее время существует множество книг, которые трудно советовать, некоторые возможности:
Оптимальный экспериментальный дизайн с R
Оптимальные перекрестные конструкции
Оптимальный экспериментальный дизайн для нелинейных моделей: теория и приложения
Оптимальное проектирование экспериментов: подход на основе тематического исследования
В этой области есть много разработок, поэтому взгляните на https://CRAN.R-project.org/view=ExperimentalDesign
источник