Фильтр Калмана против сглаживания сплайнов

Вопрос: Для каких данных целесообразно использовать моделирование пространства состояний и фильтрацию Калмана вместо сглаживания сплайнов и наоборот? Есть ли какие-то отношения эквивалентности между ними?

Я пытаюсь получить общее представление о том, как эти методы сочетаются друг с другом. Я просмотрел новую гауссовскую оценку Джонстона : модели последовательности и мультиразрешения . Удивительно, что не было ни одного упоминания о моделях пространства состояний и фильтрации Калмана. Почему бы там не быть? Разве это не самый стандартный инструмент для решения подобных проблем? Вместо этого основное внимание уделялось сглаживанию сплайнов и вейвлет-порогу. Я сейчас очень растерялся.

Что касается вашего вопроса об эквивалентности, то подгонка одномерной модели локального линейного тренда с использованием фильтра Калмана эквивалентна подгонке кубического сплайна; см., например, анализ временных рядов методами пространства состояний , раздел 3.11.

Я думаю, что вы правы, указывая на то, что фильтр Калмана и сглаживатель иногда игнорируются, когда их можно было бы использовать с пользой. В частности, я считаю, что сглаживатель Калмана гораздо удобнее с неравномерно расположенными и / или отсутствующими данными.