Могу ли я проверить достоверность ранее предоставленных данных?

проблема

Я пишу функцию R, которая выполняет байесовский анализ для оценки апостериорной плотности с учетом информированного априора и данных. Я хотел бы, чтобы функция отправляла предупреждение, если пользователю необходимо пересмотреть предыдущее.

В этом вопросе мне интересно узнать, как оценить априор. Предыдущие вопросы охватывали механизм постановки информированных приоров ( здесь и здесь .)

В следующих случаях может потребоваться переоценка предыдущего:

• данные представляют собой крайний случай, который не был учтен при
• ошибки в данных (например, если данные даны в единицах g, а предшествующее - в кг)
• неправильный априор был выбран из набора доступных априоров из-за ошибки в коде

В первом случае априоры, как правило, все еще достаточно диффузны, так что данные обычно будут подавлять их, если только значения данных не лежат в неподдерживаемом диапазоне (например, <0 для logN или Gamma). Другие случаи - ошибки или ошибки.

Вопросов

2. Есть ли какие-либо проблемы, связанные с достоверностью использования данных для оценки предшествующего уровня?
3. какой-либо конкретный тест лучше всего подходит для этой проблемы?

Примеры

Вот два набора данных, которые до этого плохо соответствовали поскольку они относятся к совокупности с (красный) или (синий).$logN(0,1)$$N(0,5)$$N(8,0.5)$

Синие данные могут быть действительной комбинацией априор + данные, тогда как красные данные требуют предварительного распределения, которое поддерживается для отрицательных значений.

 set.seed(1)
 x<- seq(0.01,15,by=0.1)
 plot(x, dlnorm(x), type = 'l', xlim = c(-15,15),xlab='',ylab='')
 points(rnorm(50,0,5),jitter(rep(0,50),factor =0.2), cex = 0.3, col = 'red')
 points(rnorm(50,8,0.5),jitter(rep(0,50),factor =0.4), cex = 0.3, col = 'blue')

Вам должно быть понятно, что вы подразумеваете под «предыдущим». Например, если вас интересует мое предыдущее мнение об ожидаемой продолжительности жизни в Великобритании, это не может быть ошибкой. Это моя вера! Это может быть несовместимо с наблюдаемыми данными, но это совсем другое дело.

Также контекст имеет значение. Например, предположим, что мы заинтересованы в населении чего-то. Мой предыдущий утверждает, что это количество должно быть строго неотрицательным. Однако данные были обнаружены с ошибкой, и мы имеем отрицательные измерения. В этом случае априор не является недействительным, это просто априор для скрытого процесса.

Чтобы ответить на ваши вопросы,

1. Есть ли какие-либо проблемы, связанные с достоверностью использования данных для оценки предшествующего уровня?

Пурист будет утверждать, что вы не должны использовать данные дважды. Тем не менее, прагматичный человек просто возразит, что вы недостаточно задумывались о предшествующем.

2 Какой конкретный тест лучше всего подходит для этой проблемы?

Это действительно зависит от рассматриваемой модели. Я полагаю, что самое простое можно сравнить предыдущий диапазон с диапазоном данных.

Вот мои два цента:

1. Я думаю, что вы должны быть обеспокоены более чем параметрами, связанными с коэффициентами.

2. Вы говорите об информативном априоре, но я думаю, что вы должны предупредить пользователей о том, что такое разумный неинформативный априор. Я имею в виду, что иногда норма с нулевым средним и дисперсией 100 довольно неинформативна, а иногда она информативна, в зависимости от используемых шкал. Например, если вы регрессируете заработную плату на высотах (сантиметрах), то вышеизложенное достаточно информативно. Однако, если вы регрессируете логарифмическую заработную плату на высотах (метрах), то вышеизложенное не является информативным.

3. Если вы используете априор, который является результатом предыдущего анализа, т. Е. Новый априор на самом деле является старым апостериором предыдущего анализа, то все иначе. Я предполагаю, что это на всякий случай.