Каково значение ковариационных матриц шума в структуре фильтра Калмана?
Я имею в виду:
- ковариационная матрица Q шума процесса , и
- ковариационная матрица шума измерения R
в любой момент времени т.
Как мне интерпретировать эти матрицы? Что они представляют? Говорят ли они о том, как шум одного наблюдения изменяется относительно шума другого наблюдения в векторе состояния?
Ответы:
Грубо говоря, это количество шума в вашей системе. Шум в процессе - это шум в процессе - если система находится на межгосударственной дороге в круиз-контроле, скорость движения будет незначительной из-за ударов, холмов, ветра и т. Д. Q рассказывает, сколько существует дисперсии и ковариации. Диагональ Q содержит дисперсию каждой переменной состояния, а вне диагонали - ковариации между различными переменными состояния (например, скорость в x против положения в y).
R содержит дисперсию вашего измерения. В приведенном выше примере, наше измерение может быть просто скорость от спидометра. Предположим, что его чтение имеет стандартное отклонение 0,2 мили в час. Тогда R = [0,2 ^ 2] = [0,04]. Квадрат, потому что дисперсия является квадратом стандартного отклонения.
Бесстыдный плагин: моя бесплатная книга о фильтре Калмана подробно рассказывает об этом: https://github.com/rlabbe/Kalman-and-Bayesian-Filters-in-Python
источник