Не могли бы вы привести примеры серьезного использования методов без использования сетки?

Я хотел бы услышать о научных кодах и коммерческих пакетах, использующих методы без ячеек, такие как Galerkin без элементов, основанный на функциях Moving Least Squares. Под «серьезным» я подразумеваю, что они могут использоваться для решения проблем, сопоставимых, например, по размеру с теми, которые решаются FEM.

Прошло уже более пятнадцати лет с момента их создания. Люди, которые их разработали, считали их очень перспективными. Я просто пытаюсь понять текущее состояние дел.

Одним из коммерческих пакетов, которые предлагают Galerkin (EFG) без элементов, является LS-DYNA , программное обеспечение для мультифизического моделирования. Вы можете найти несколько статей, в которых представлены числовые примеры с точностью и временем, используя реализацию EFG LS-DYNA в DYNALOOK . Некоторые из решаемых проблем могут удовлетворить ваши требования по сопоставимости с FEM.

Например:

• CT Wu, «Новые возможности в LS-DYNA EFG-методе для анализа твердых тел и конструкций», 7-й Евр. LS-DYNA Conf. Пользователя , Зальцбург, Австрия, 2009.
• H. Lu, CT Wu и J. Xu, «Анализ ковки и экструзии с помощью LS-DYNA® с использованием 3D адаптивного метода EFG», в 10th Int. LS-DYNA Conf. Пользователя , Детройт, Мичиган, 2008.
• CT Wu, W. Hu и HP Wang, «Адаптивный метод Галеркина без сетки для трехмерного термомеханического моделирования потока процесса сварки трением с перемешиванием», в 13-м Int. LS-DYNA Conf. Пользователя , Детройт, Мичиган, 2014.

Вы можете считать, что транспорт нейтральных частиц Монте-Карло не содержит ячеек, и это доминирующий метод для решения проблем переноса частиц такого типа, например, программ Монте-Карло на этой странице Википедии .

Autodyn (SPH) является в значительной степени стандартом для моделирования баллистики / ударов / взрывов. Много используется в промышленности.