Младенцы и математические понятия

Кто-нибудь знает, какие логические базовые понятия может понять ребенок? Например, что касается чисел, я думаю, что до 1 года они не могут различить понятия одного и многих . И до двухлетнего возраста они не могут различить двух и трех .

Кроме того, как насчет логических связок, как и , или , нет, и даже больше ... С моей дочерью кажется (20 месяцев), что нет проблем с и , но она все еще, кажется, не понимает или .

Я знаю, что в этом возрасте каждый ребенок идет своим путем. Но я также знаю, что они учатся по внешним мотивам.

Что касается логических и математических понятий, существует три разных уровня понимания:

1. Зная разницу между числами ,
2. Умение управлять номерами (на разных уровнях в зависимости от возраста).
3. Быть очарованным красотой математики (и особенно чисел).

Просто пытаясь объяснить различия между этими тремя уровнями, приведу один пример.

Если моя семья (я, моя жена и моя дочь) пойдут в художественный музей, я буду тем, кому это понравится меньше всего. Кроме того, если технически я лучше, чем моя дочь (переводя, я лучше на первом и втором уровне), я совсем не способен понять (особенно с абстрактным искусством) суть картины (я ниже по уровню три).

Возобновление трех разных уровней понимания означает три разных типа внешних стимулов.

Мне кажется (но я еще не видел ссылок), что хорошие ответы сбалансированной мамы и Валькирии почти полностью охватывают первые два типа. Но как насчет последнего уровня?

Несколько лет назад я прочитал книгу Дэниела Таммета . Он аутист-ученый с особым талантом запоминания чисел. Какова его стратегия? Он ассоциируется с номерами поверхностей, цветов и объектов. Это довольно часто встречается среди математиков: демонстрация может стать историей, где логические пассажи превратились в пейзажи, а объекты - в персонажей.

В целом, я думаю, что, начиная с цифр, наш мозг создает с определенной точки зрения совершенно иррациональные связи. Более того, я думаю, что наш мозг начинает устанавливать эти связи очень рано.

Мне бы хотелось, чтобы моя дочь оценила математику с этой точки зрения. Вопрос сейчас:

какие внешние стимулы выполняют эту задачу? Кто-нибудь знает об этом больше?

Потому что вы заботитесь о математических понятиях и вашей дочери обучения их, скорее всего , она будет изучать их. Вы будете указывать на них и говорить о них. «Видишь, дорогая, у тебя был один кусочек банана, теперь у тебя есть еще кусочки банана». Вы будете привлечены к историям, которые содержат математические понятия (да, они есть ) и играм, которые обучают математическим понятиям. Когда ваша дочь подхватит новую концепцию достаточно хорошо, чтобы применить ее, вы заметите и отметите ее достижения вместе с ней. Все эти вещи являются огромными факторами, помогающими ей учиться, но они происходят более естественно, чем вы можете себе представить, когда происходит воздействие.

Обучение ребенка будет очень конкретным в отношении ориентации, в отличие от абстрактного, так как он вряд ли еще будет готов к развитию для абстракции. «и» гораздо конкретнее, чем «или», поэтому до сих пор она хорошо понимает стандартные схемы роста.

Чтобы помочь вашему ребенку узнать множество вещей, которые он может начать изучать сейчас , я предлагаю воздействие без давления Думайте об этом так, обучение происходит потому, что ребенок подвергается воздействию раздражителей, распознает предсказуемые закономерности в этих раздражителях и реагирует соответствующим образом. Младенцы много экспериментируют. «В прошлый раз, когда я бросила эту чашку, мама подошла и подняла ее. Это случится снова?» Теперь, они не настолько сознательны в их маленьких мозгах, но это, по сути, то, как это работает и почему так много делают снова и снова. Ключ в том, чтобы разоблачить, а затем быть в порядке, просто позволяя опыту / идее / концепции мариноваться в ее мозгу и ждать его. Экспозиция позволяет ей использовать концепцию и / или словарный запас, как только она будет готова к этому с точки зрения развития, вместо того, чтобы быть готовым к этому, а затем испытывать необходимость в экспозиции.

Способы, которыми вы можете помочь в обучении вашего ребенка в вашем доме, включают в себя то, что нужно считать, говорить о «немного» и «много / много», выбирая книги для чтения, которые содержат математические понятия, замечая последовательности и закономерности и указывая их, сравнивая размеры. (играйте в игры, например, выстраивайте чашки разных размеров по порядку от самых больших до самых маленьких), выполняйте большую «сортировку» (по форме, цвету или размеру) и работайте с причиной и следствием - «О, вы слышали громкий шум на тарелке?» сделано, когда вы уронили его? Произойдет ли то же самое, если вы снова уроните тарелку? " и вообще поощряя экспериментирование и манипулирование объектами.

Кстати, я прочитал « Рожденный в синий день »! Относительно того, как мозг вашей дочери воспринимает числа и развивает ли она страсть к ним и видит ли красоту в этих числах, как описывает Дэниел Таммет, - я думаю, что это одна из тех частей уравнения, которая является скорее природой, чем воспитанием или по крайней мере, неизвестно.

Сказав это, мозг эластичен и способен к образованию плесени - особенно в эти молодые дни (там, где ваша дочь). Исследования показали, что структура мозга ребенка, который учится музыке до пяти лет, совершенно отличается от структуры мозга ребенка, который этого не делает (извините, я не помню упоминания о цитировании). Эта информация важна для вас, потому что дети, которые учатся читать и играть музыку, также лучше учатся математике и языкам. Аналогично, дети с тоннами раннего знакомства с письменным языком и тоннами историй в раннем возрасте, кажется, лучше ориентированы на академическое обучение в целом и склонны жить более обогащенной жизнью в будущем (частично потому, что у них более высокий доход - причинность здесь сложно).

Я учил детей, как Даниэль Таммет, был бы в его молодые годы, если бы ему поставили точный диагноз раньше. Школа, в которой я преподавал, провела много внутренних тренингов и привлекла исследователей для проведения презентаций и т. Д. По моему опыту, мы просто пока мало что знаем о мозге - не говоря уже о том, как происходит обучение. То, что у нас есть в знаниях в этих двух областях, стремительно растет за последние двадцать / тридцать лет или около того, но наука находится в зачаточном состоянии, поэтому все, что можно было сделать, все еще действительно находится на самых ранних стадиях теории (то есть они мало больше, чем гипотезы на данный момент.

Мое предложение

• Продолжайте любить и быть увлеченными математикой и логикой самостоятельно - страсти родителей часто стираются на детей, даже когда родитель изо всех сил старается не давить. Первый абзац в этом невероятно длинном ответе все еще применяется здесь.
• Помогите своей дочери исследовать все, что вы можете ей позволить - включая музыку и рассказывание историй как компонент каждого дня. Математические концепции иногда проявляются в самых неожиданных местах, поэтому, если она подвергается воздействию самых разных вещей, у нее появляется больше возможностей установить больше логических связей между математикой и осязаемым миром или нет.
• Поговорите о том, как вы видите цифры и их отношения с ней - некоторые из них будут стираться на нее.
• Не огорчайтесь , если ваша дочь не видит математику и ее язык так , как вы, у нее есть любящий отец , и она будет найти красоту и страсть - даже если это не в цифрах. Разве не самое главное, что она чувствует себя удовлетворенным?

http://ponce.inter.edu/cai/tesis/lmrivera/cap2.htm охватывает этапы обучения когнитивного развития, представленные теорией Пиаже (так называемый констуктивизм) и психологическими элементами, используемыми в процессе обучения.

http://www.assessingmathconcepts.com/criticallearningphases.html имеет загружаемую страницу, на которой перечислены многие навыки, на которые учителя смотрят и оценивают их в детском саду по прибытии ребенка в школу - хотя я понимаю, что это не тот «возраст» на этот вопрос он даст представление о том, на какой уровень обычно нацелены быть успешными, когда придет время посещать школу.

Наконец, http://www.education.com/magazine/article/preschool-math/ дает идеи о том, как продолжать поддерживать развитие математического обучения и концептуализации в вашем доме по мере того, как ваш ребенок переходит из младенчества в детскую.

Список книг для ранних начальных возрастов, которые представляют математические понятия и темы .

Надеюсь это поможет.

Это может показаться нелогичным, но младенцы и маленькие дети приложат все усилия в математике, если им расскажут истории и научатся рассказывать истории сами. О'Нил и соавт. (ниже) обнаружили, что рассказывание историй является важным предшественником для развития логического мышления. Это имеет смысл, когда вы думаете о том, что рассказывание историй укоренилось в многовековой истории человеческого развития и устной традиции. Экспонирование в рассказывание историй помогает мозгу маленьких детей учиться абстрагировать информацию и мыслить последовательно, что является важной основой для подсчета и логических операций. В целом, многие виды поведения, которые похожи на игру (например, притворство и придумывание историй), на самом деле являются частью закладывания необходимых базовых блоков для академических навыков.

См. О'Нил, Д., М. Пирс и Дж. Пик. (2004). «Прогнозирующие отношения между аспектами повествования детей дошкольного возраста и успеваемости на индивидуализированном тесте Peabody, пересмотренном: доказательство связи между ранним повествовательным и последующим математическим умением». Первый язык 24 (июнь): 149-183.

Я не уверен, что есть возраст, в котором дети не могут чему-то научиться. Вам, безусловно, нужны основные строительные блоки, прежде чем вы сможете начать строить башню, но в любом возрасте они, похоже, способны изучать все виды математических понятий. Вербализация их - это нечто совершенно иное, конечно.

Во-первых, чтобы напрямую ответить на ваш вопрос о понятиях и возрастах, некоторые ссылки на некоторые связанные исследования:

Национальная Академия Наук

LiveScience: способность к математике у младенцев

Education.com: Какие математические концепции изучают младенцы и малыши?

HeadStart: поддержка раннего обучения математике для младенцев и малышей

Все, что я могу предложить, кроме некоторых ссылок на исследования, это анекданные. Моя дочь (у которой, по общему признанию, есть свет Klieg в ее голове) была в состоянии считать до 70 в 17 месяцев, и поняла различия между 1 и многими несколькими месяцами до этого, и поняла понятие 0 в возрасте 31 месяца. В 5.5 она может обсуждать различия между нулями и нулями со мной, наблюдая, как я работаю (я гуру данных и провожу много времени на архитектуре и реализации проектов, поэтому математика является неотъемлемой частью моей профессии), и отрицательно отнеслась к ней. чисел и имеет основы умножения вниз (запоминание таблиц умножения, не так много). В прошлую пятницу в автомобиле мы обсуждали разницу между отношениями 1-к-n и отношениями n-к-n,

Мой сын идет по аналогичной траектории, за исключением подсчета до 70 (он пропустил это, потому что он не настолько устно развит, как его сестра, хотя он продемонстрировал четкое понимание других концепций). Голод к изучению этих концепций также почти полностью заложен в них; мы решили продемонстрировать, как математика повсюду в нашей жизни, но никогда не заставляли их преследовать темы и поглощать их с энергией, которую они продемонстрировали.

Обновить:

На основе обновления ОП я нашел несколько ссылок на исследования о том, как стимулировать математическую визуализацию у маленьких детей, и данные, лежащие в основе этих теорий:

Обучение математике в раннем детстве

Серия Number Sense (сайт для учителей STEM (наука, технология, инженерия и математика)

Я думаю, что учителя и некоторые домашние школьники теперь начинают учить математику раньше и раньше, потому что, когда дети становятся моложе, они имеют огромную и почти инстинктивную способность подбирать понятия. Мои дети начали проявлять признаки понимания довольно рано, и я помог им (не перегружая их слишком большим количеством информации), позволив им загружать математические приложения для детей или позволяя им играть в крутые математические игры (сын называет их крутыми). Есть тонны ресурсов онлайн, которые вы найдете полезными. Поскольку вы лучше всех знаете свою дочь, вы сможете лучше оценить ее, в зависимости от ее стиля обучения.