Есть ли 3D-проекции, кроме орфографических и перспективных? [закрыто]

Вопрос в значительной степени в названии. Существуют ли заметные трехмерные проекции, кроме орфографических и перспективных, которые можно использовать в трехмерной системе, такой как OpenGL?

В частности, есть ли какие-то особые применения в игровом дизайне?

Да, чтобы назвать несколько:

• Паннини
• Mercator
• Рыбий
• мельник

Проекция Паннини, например, может захватывать широкие поля зрения в хороших отношениях . (полностью мое мнение)

Я думаю, что детали реализации будут выходить за рамки этого конкретного вопроса.

РЕДАКТИРОВАТЬ: Спасибо за комментарий, я сделал орфографическую ошибку Паннини. И чтобы сделать это редактирование полезным, вот еще несколько:

• Параболоид / Dual-Paraboloid (полезно для отражений, теней, витражей)
• Равноугольный (может создать карту мира для сферы)
• сферический
• синусоидальный

Это зависит от того, что вы подразумеваете под «тем, что можно использовать в трехмерной системе, такой как OpenGL». :)

Строго говоря, аппаратное обеспечение и API-интерфейсы для трехмерной графики, такие как OpenGL, корректно работают только с линейными проекциями - проекциями, которые отображают прямые линии в мировом пространстве на прямые линии на изображении. Они никогда не искажают что-либо в изогнутую форму (если только она не была изогнута). Это связано с тем, что графические процессоры зависят от треугольников, имеющих прямые края, чтобы правильно растеризовать их на экране.

Если мы ограничимся линейными проекциями, вариантов не так уж много. В дополнение к стандартным орто и перспективам, есть также «отклонения от центра», которые получаются путем сдвига усеченного вида.

• Внецентрическая ортопроекция называется косой проекцией и часто используется для инженерных диаграмм, но в играх она не так часто встречается.
• Перспективные нецентральные проекции используются в стерео 3D-рендеринге , так как оказывается, что левый и правый взгляд лучше сливаются в мозге, если вы срезаете усеченные мышцы вместо того, чтобы вращать их для фокусировки на объекте.

Эти проекции можно представить с помощью обычной матрицы проекций 4 × 4 и без проблем использовать в 3D API.

Тогда есть нелинейные проекции, которые не имеют ограничения отображения прямых линий на прямые; им разрешено искажать вещи в кривые. Их много, в том числе цилиндрические, сферические, различные виды рыбий глаз и другие.

С нелинейными проекциями вы не можете просто использовать матрицу проекций; Вы должны как-то реализовать проекцию самостоятельно, используя шейдеры. Один из способов - написать собственный вершинный шейдер для проекции на каждую вершину. Графический процессор по-прежнему будет рисовать треугольник с прямыми линиями между вершинами, поэтому, хотя маленькие треугольники будут довольно близки к правильному, большие треугольники будут заметно неправильными. Это может вызвать проблемы , и для правильного рендеринга геометрия может потребовать очень тонкого разделения.

Второй подход к получению нелинейной проекции состоит в том, чтобы сначала визуализировать сцену с использованием обычной перспективной проекции (возможно, для кубической карты, у которой есть перспективная проекция для каждой грани куба), а затем применить пиксельный шейдер постобработки, чтобы повторно сэмплировать его до желаемой нелинейная проекция. Это имеет то преимущество, что не требует геометрических модификаций, но может быть более дорогим из-за дополнительной работы по рендерингу, и результат может быть размытым в некоторых областях, если рендер первого прохода не имеет достаточного разрешения. Пост-процессный подход используется в играх Oculus Rift, например, для реализации нелинейной проекции, необходимой Rift для работы со своими линзами.

Я не могу в это поверить, но никто не упомянул изометрическую проекцию, которая была довольно распространенной.