Объяснение ПИД-регулятора

9

Я не нашел текст, который объясняет ПИД-регулятор простыми словами. Я знаю теорию: она рассчитывает производную, пропорциональное усиление, интеграл и т. Д., Но мне нужно знать в реальности, каков результат каждой функции и каждой комбинации функций.

Например, начиная с пропорционального: он отправляет вход, который пропорционален записанной ошибке. Так что, если ошибка 5 В, нужно ли уменьшить ее? или ? или или что? Я не понимаю125 V155 V155 V

Что касается производной, она контролирует производную в течение определенного времени? И что тогда делает? Кроме того, что, если в начале будет шум / помеха, поэтому ПИД-регулятор не будет иметь нормальных скоростей изменения использования для сравнения? То же самое с интегралом. Можете ли вы указать мне хороший ресурс или объяснить, пожалуйста?

эргон
источник

Ответы:

11

Функция PID, которую большинство людей использует каждый день, - это координация рук и глаз для управления автомобилем или велосипедом. Ваши глаза - это вход, угол поворота рулевого колеса / ручки - это выход. Заданное значение обычно находится в центре вашей полосы движения (пока олень не выпрыгнет или собака не преследует вас).


Ваш разум должен постоянно учитывать 3 различных фактора при выполнении этой задачи. Важность, которую он придает каждому фактору, основана на прошлом опыте, который называется «настройка» в мире PID.

Пропорционально: «Я далеко от центра переулка, я должен повернуть назад в этом направлении».
Естественно, если я нахожусь дальше, я хочу стать острее, чем если бы я был очень близко. Это позволит мне своевременно вернуться в центр моей полосы движения.

Производная: «Мне лучше не просто дергать руль / рукоятку над этим направлением, иначе я перевернусь, перевернусь и рухну».
Вы можете быть в сточной канаве, но ваш опыт вождения учит вас, что, если вы резко повернетесь, все очень быстро изменится, и вам нужно будет уменьшить скорость поворота, чтобы избежать превышения уставки и попадания во встречный трафик.

Интеграл: «Ветер продолжает подталкивать меня к краю дороги, и мне нужно повернуть в него, чтобы остаться на грубой дороге».
Вы довольно близко к центру своей полосы движения, но не совсем так, как вы хотите. Пропорционально мало, потому что вы действительно близки, а деривация мала, потому что вы не очень быстро меняетесь. Интеграл - это термин, который входит и говорит: «Эй, теперь я знаю, что мы не так уж и много, но мы были в отъезде довольно долго; как насчет того, чтобы превратиться в ветер, чтобы мы могли удержать нашу точку отсчета».

PID не идеальны, и ваши рулевые способности на самом деле немного лучше, чем стандартный PID. Вы достаточно умен, чтобы понять, что когда ветер исчезает (по неизвестной причине), вы обнуляете свой неотъемлемый термин и не бродите в противоположном потоке, ожидая возвращения ветра. Люди также настраиваются во время работы, рассматривая другие входные данные, такие как ускорения и физика, в то время как большинство машин / компьютеров в настоящее время не способны на это.

ericnutsch
источник
Спасибо, хорошее объяснение. Подводя итог, можно сказать, что пропорциональная коррекция была бы идеальной, но она имеет следующие недостатки: она не может справиться с инерцией, она не может справиться с внешними шумами. Вот почему нам нужен D, чтобы справиться с инерцией, а я - с шумом. Это хорошее резюме? Я что-то пропустил?
Эргон
Пропорционально прекрасно работает, когда у вас есть долгое время, чтобы добраться туда. Просто настройте его на демпфированный, и он будет работать нормально. Integral гарантирует, что мы достигнем нашей истинной уставки, когда мы рядом, но не совсем там. Производная наиболее важна, когда мы хотим быстро достичь нашей уставки. Пропорциональное настроено более агрессивно, чем Производное используется для уменьшения перерегулирования; не только противодействовать инерции, но и противодействовать выходу (угол поворота рулевого колеса).
ericnutsch
PID не знает систему @ergon. В этом вся прелесть PID, но и его самый большой недостаток. Он не способен предвидеть вещи, он может только реагировать. Дериват на практике немного сложен, поскольку он часто шумит из-за того, как его измеряют. Это главным образом противостоит большим значениям P.
joojaa
9

В интуитивных терминах я нашел следующее объяснение полезным.

Ради аргумента скажем, что наша система наполняет ведро дырой в ней водой из-под крана. Мы измеряем глубину воды в ведре и контролируем расход воды через кран. Мы хотим заполнить ведро как можно быстрее, но не хотим его переполнения.

Пропорциональный элемент является линейной мерой, в этом случае высота воды в ведре это полезная мера того , насколько полно доллар находится в данный момент времени , но это ничего не говорит нам о том , как быстро она заполняет так, когда мы обратите внимание, что он полон, может быть слишком поздно закрывать кран или если мы заполним его слишком медленно, вода будет просачиваться через отверстие быстрее, чем заполняется, и никогда не будет полностью заполнена.

На бумаге это звучит так, как будто этого должно быть достаточно само по себе, а в некоторых случаях так оно и есть, однако оно выходит из строя, когда сама система нестабильна (например, перевернутый маятник или истребитель) и возникает задержка между измерением ошибки и эффект получения входного сигнала является медленным по сравнению со скоростью, с которой внешний шум вызывает возмущения.

Производным элементом является скорость изменения уровня воды. Это особенно полезно, когда мы хотим заполнить корзину как можно быстрее, например, мы можем открыть кран настолько, насколько он пойдет в начале, чтобы быстро его заполнить, но немного закрыть его, как только уровень приблизится к вершине, поэтому мы может быть немного более точным и не переполнить его.

Интеграле элементом является общий объем добавленной воды ведро. Если ведро имеет прямые стороны, это не имеет большого значения, так как оно заполняется со скоростью, пропорциональной потоку воды, НО, если ведро имеет конические или изогнутые стороны, то объем воды в нем начинает оказывать влияние на скорость, с которой уровень воды меняется. В более общем смысле, поскольку это интеграл, он накапливается с течением времени, поэтому применяется больший отклик, если элементы P и D недостаточно корректируются, например, поддерживая ковш наполовину полным.

Другой способ взглянуть на это состоит в том, что интеграл является мерой совокупной ошибки во времени и фактически проверяет, насколько эффективна стратегия управления при достижении намеченного результата и способен изменять входные данные в зависимости от того, как система на самом деле ведет себя в течение периода времени.

Итак, в заключение:

элемент P (пропорциональный) пропорционален переменной, которую вы хотите контролировать (например, простой термостат)

элемент D (производный) пропорционален скорости изменения этой переменной

(интегральный) элемент, пожалуй, самый трудный для понимания, но он относится к величине, которую измеряет ваш параметр P, обычно это совокупная величина, такая как объем, масса, заряд, энергия и т. д.

Крис Джонс
источник
Удивительный ответ, лучшее объяснение, которое я нашел где угодно. Но еще 2 вопроса: 1. Как настраиваются параметры? Автоматически или иначе? Если бы это был только один параметр, я смутно вижу, как его можно увеличить или уменьшить, например, алгоритмически, чтобы в итоге получить стабильное значение. 2. В некотором смысле, это значение само по себе приводит к необходимости системы PID, если характер окружающей среды должен был измениться. Например, если необходимо изменить ведро или кран, как можно сделать параметры для наиболее эффективной регулировки? Я надеюсь, что это не требует слишком много, возможно, это требует отдельного вопроса или двух?
CL22
Настройка параметров действительно сводится к тому, как вы в первую очередь моделируете систему. Вы можете сделать это математически с помощью преобразований Лапласа, которые моделируют реакцию системы на частоту, т.е. вы рассматриваете ее как систему масса / пружина / демпфер. Или вы можете просто иметь физическую систему, в которой вы просто настраиваете настоящие циферблаты и ручки. На практике вполне может оказаться, что и то и другое, математическая модель дает вам разумную отправную точку, которую вы настраиваете в ответ на поведение в реальном мире.
Крис Джонс
@ На практике реальные системы у многих есть поведения, которые нельзя заранее узнать при моделировании.
joojaa
4

ПИД-регуляторы используют параметры настройки для настройки отклика.

Из уравнения для ПИД-управления:

введите описание изображения здесь

Три термина с K-индексом являются параметрами настройки, и для каждого термина на выходе ПИД-регулятора есть один: пропорциональный, интегральный и дифференциальный.

Так, например, с ошибкой + 5 В и КП 0,3, выход будет 1,5 В. Аналогично для интегральных и дифференциальных членов.

На практике эти параметры определяются экспериментально. Метод настройки Циглера-Николса (pdf) - это простой эвристический метод, который раньше был очень популярен в промышленности.

В настоящее время большинство готовых ПИД-контроллеров и функций ПЛК имеют встроенную настройку.

Надеюсь, это поможет!

Джим Харгривз
источник