Функция PID, которую большинство людей использует каждый день, - это координация рук и глаз для управления автомобилем или велосипедом. Ваши глаза - это вход, угол поворота рулевого колеса / ручки - это выход. Заданное значение обычно находится в центре вашей полосы движения (пока олень не выпрыгнет или собака не преследует вас).
Ваш разум должен постоянно учитывать 3 различных фактора при выполнении этой задачи. Важность, которую он придает каждому фактору, основана на прошлом опыте, который называется «настройка» в мире PID.
Пропорционально: «Я далеко от центра переулка, я должен повернуть назад в этом направлении».
Естественно, если я нахожусь дальше, я хочу стать острее, чем если бы я был очень близко. Это позволит мне своевременно вернуться в центр моей полосы движения.
Производная: «Мне лучше не просто дергать руль / рукоятку над этим направлением, иначе я перевернусь, перевернусь и рухну».
Вы можете быть в сточной канаве, но ваш опыт вождения учит вас, что, если вы резко повернетесь, все очень быстро изменится, и вам нужно будет уменьшить скорость поворота, чтобы избежать превышения уставки и попадания во встречный трафик.
Интеграл: «Ветер продолжает подталкивать меня к краю дороги, и мне нужно повернуть в него, чтобы остаться на грубой дороге».
Вы довольно близко к центру своей полосы движения, но не совсем так, как вы хотите. Пропорционально мало, потому что вы действительно близки, а деривация мала, потому что вы не очень быстро меняетесь. Интеграл - это термин, который входит и говорит: «Эй, теперь я знаю, что мы не так уж и много, но мы были в отъезде довольно долго; как насчет того, чтобы превратиться в ветер, чтобы мы могли удержать нашу точку отсчета».
PID не идеальны, и ваши рулевые способности на самом деле немного лучше, чем стандартный PID. Вы достаточно умен, чтобы понять, что когда ветер исчезает (по неизвестной причине), вы обнуляете свой неотъемлемый термин и не бродите в противоположном потоке, ожидая возвращения ветра. Люди также настраиваются во время работы, рассматривая другие входные данные, такие как ускорения и физика, в то время как большинство машин / компьютеров в настоящее время не способны на это.
В интуитивных терминах я нашел следующее объяснение полезным.
Ради аргумента скажем, что наша система наполняет ведро дырой в ней водой из-под крана. Мы измеряем глубину воды в ведре и контролируем расход воды через кран. Мы хотим заполнить ведро как можно быстрее, но не хотим его переполнения.
Пропорциональный элемент является линейной мерой, в этом случае высота воды в ведре это полезная мера того , насколько полно доллар находится в данный момент времени , но это ничего не говорит нам о том , как быстро она заполняет так, когда мы обратите внимание, что он полон, может быть слишком поздно закрывать кран или если мы заполним его слишком медленно, вода будет просачиваться через отверстие быстрее, чем заполняется, и никогда не будет полностью заполнена.
На бумаге это звучит так, как будто этого должно быть достаточно само по себе, а в некоторых случаях так оно и есть, однако оно выходит из строя, когда сама система нестабильна (например, перевернутый маятник или истребитель) и возникает задержка между измерением ошибки и эффект получения входного сигнала является медленным по сравнению со скоростью, с которой внешний шум вызывает возмущения.
Производным элементом является скорость изменения уровня воды. Это особенно полезно, когда мы хотим заполнить корзину как можно быстрее, например, мы можем открыть кран настолько, насколько он пойдет в начале, чтобы быстро его заполнить, но немного закрыть его, как только уровень приблизится к вершине, поэтому мы может быть немного более точным и не переполнить его.
Интеграле элементом является общий объем добавленной воды ведро. Если ведро имеет прямые стороны, это не имеет большого значения, так как оно заполняется со скоростью, пропорциональной потоку воды, НО, если ведро имеет конические или изогнутые стороны, то объем воды в нем начинает оказывать влияние на скорость, с которой уровень воды меняется. В более общем смысле, поскольку это интеграл, он накапливается с течением времени, поэтому применяется больший отклик, если элементы P и D недостаточно корректируются, например, поддерживая ковш наполовину полным.
Другой способ взглянуть на это состоит в том, что интеграл является мерой совокупной ошибки во времени и фактически проверяет, насколько эффективна стратегия управления при достижении намеченного результата и способен изменять входные данные в зависимости от того, как система на самом деле ведет себя в течение периода времени.
Итак, в заключение:
элемент P (пропорциональный) пропорционален переменной, которую вы хотите контролировать (например, простой термостат)
элемент D (производный) пропорционален скорости изменения этой переменной
(интегральный) элемент, пожалуй, самый трудный для понимания, но он относится к величине, которую измеряет ваш параметр P, обычно это совокупная величина, такая как объем, масса, заряд, энергия и т. д.
источник
ПИД-регуляторы используют параметры настройки для настройки отклика.
Из уравнения для ПИД-управления:
Три термина с K-индексом являются параметрами настройки, и для каждого термина на выходе ПИД-регулятора есть один: пропорциональный, интегральный и дифференциальный.
Так, например, с ошибкой + 5 В и КП 0,3, выход будет 1,5 В. Аналогично для интегральных и дифференциальных членов.
На практике эти параметры определяются экспериментально. Метод настройки Циглера-Николса (pdf) - это простой эвристический метод, который раньше был очень популярен в промышленности.
В настоящее время большинство готовых ПИД-контроллеров и функций ПЛК имеют встроенную настройку.
Надеюсь, это поможет!
источник