Это часто полезно в физических и технических приложениях; есть ли приложения в теоретической экономике? (Если нет, были ли какие-либо попытки включить CA, которые никогда не завоевывали популярность?)
mathematical-economics
sirallen
источник
источник
Ответы:
Следует отметить, что тот факт, что человек сталкивается с комплексными числами, не означает, что он проводит «комплексный анализ», например, сложные собственные значения, комплексные меры Бореля, преобразования Фурье и т. Д., Где возникают тривиальные свойства комплексных чисел.
Комплексный анализ - это очень сфокусированный предмет, в отличие, скажем, от реального анализа, который эклектичен в сравнении. В его основе лежат голоморфные функции одной или нескольких комплексных переменных.
Эта бумага
http://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=932693
является конкретным примером экономической модели, где используется комплексный анализ. Используемая здесь методика модельного решения - отождествление голоморфных функций на единичном диске и их продолжение на границе. (Получившееся функциональное пространство называется пространством Харди , которое содержит стратегические пространства игроков в игре, в которую играют в газете.)
источник
Комплексные числа и комплексный анализ обнаруживаются в экономических исследованиях. Например, многие модели подразумевают некоторое разностное уравнение в переменных состояния, таких как капитал, и решение их для стационарных состояний может потребовать сложного анализа.
Однако, как уже подчеркивали другие, комплексный анализ в основном является побочным продуктом решения уравнений. Я не знаком ни с одним документом, где сложный анализ лежит в основе модели.
источник
Как описано в комментариях, вы можете подсчитать случаи в теории вероятностей, эконометрике, PDE или численном анализе. Но в целом, кроме использования тривиальных свойств комплексных чисел (как указано @Micheal), ответ - нет.
источник
Законы сохранения и симметрии и программы стабилизации в экономике Аннотация: Автономная экономическая система, т. Е. Страна, имеет тенденцию быть консервативной и симметричной системой в пространстве Кейнса (объем производства, деньги и время [Ot, Mt; t]) и может поэтому быть представленным как система комплексных чисел . Эта презентация позволяет агрегировать (или дезагрегировать) систему на всех уровнях, от индивидуума до самого общего агрегата (и наоборот). Также предлагается одновременное решение проблемы распределения и распределения полезных ресурсов на рынке.
источник