Как мне использовать исчисление Малливена, чтобы найти оптимальную торговую стратегию в классической задаче Мертона?

Как мне использовать исчисление Малливена, чтобы найти оптимальную торговую стратегию в классической задаче Мертона?

В книге Даффи «Динамическое ценообразование активов» он описывает «метод Мартингейла» для решения стохастических задач управления. Я не буду воспроизводить весь план или обозначения здесь, но основы приведены на стр. 217 его третьей книги издания:

После некоторого обсуждения обобщения он упоминает следующее (с.221):

Хотя этот подход генерирует явное решение для политики оптимального потребления вплоть до неизвестного скаляра$\gamma$ , он не говорит много о форме оптимальной торговой стратегии, за пределами ее существования. В примечаниях приводятся источники, в которых оптимальная стратегия представлена ​​в терминах исчисления Малливина ...

$U(c) = E \int_0^\infty \frac{C^{1 - \gamma}}{1 - \gamma}$