Вопрос: Существует ли установленная процедура или теория для генерации кода, который эффективно применяет умножение матрицы на вектор, когда матрица плотна и заполнена только нулями и единицами? В идеале оптимизированный код должен систематически использовать ранее вычисленную информацию для...
Я читал Линейную Алгебру и ее Приложения, чтобы помочь понять материал информатики (главным образом машинное обучение), но я обеспокоен тем, что большая часть информации не полезна для CS. Например, знание того, как эффективно решать системы линейных уравнений, не кажется очень полезным, если вы не...
Если у меня есть две матрицы AAA и BВB с размерами 1000×21000×21000\times2 и 2×10002×10002\times1000 , соответственно, и я хочу вычислить (AB)5000(AВ)5000(AB)^{5000} , более эффективно сначала переписать выражение как A(BA)4999BA(ВA)4999ВA(BA)^{4999}B и только потом оценивать численно, потому что...
Сколько арифметических операций требуется, чтобы найти псевдообратную матрицу Мура – Пенроуза произвольного поля? Если матрица обратима и имеет комплексное значение, то это просто обратная величина. Нахождение обратного времени занимает , где - константа умножения матриц. Это Теорема 28.2 в...
Рассмотрим линейные программы D u a l : → c ≤ → y T Aпг я м а л :х⃗ ≤ б⃗ макс с⃗ TИкс⃗ прямaL:AИкс→≤б→Максимумс→TИкс→\begin{array}{|ccc|} \hline Primal: & A\vec{x} \leq \vec{b} \hspace{.5cm} & \max \vec{c}^T\vec{x} \\ \hline \end{array} D u a l :с⃗ ≤ у⃗ TAмин...
Я смотрю на следующую проблему: Для заданных мерных векторов натуральных чисел v 1 , … , v m и некоторого входного вектора u , является ли u линейной комбинацией v i с коэффициентами натуральных чисел?nnnv1,…,vmv1,…,vmv_1, \ldots, v_muuuuuuviviv_i т.е. есть ли где u = t 1 v 1 + ⋯ + t m v m...