Перекрестное произведение двух трехмерных векторов a⃗ a→\vec a и b⃗ b→\vec b это единственный вектор c⃗ c→\vec c таким образом, что: c⃗ c→\vec c ортогональна обоимa⃗ a→\vec a иb⃗ b→\vec b Величина c⃗ c→\vec c равна площади параллелограмма, образованной a⃗ a→\vec a и b⃗ b→\vec b Направления...
Вам дан квадрат матрицы и список (или вектор) длины содержащий числа от до (или от до ). Ваша задача - изменить порядок столбцов и строк матрицы в порядке, указанном в .n×nN×Nn \times nAAAuUunNn111nNn000n−1N-1n-1AAAuUu То есть, вы построить матрицу , где -й элемент является -й элемент . Вы также...
Связанная последовательность OEIS: A008867 Усеченное треугольное число Общим свойством треугольных чисел является то, что они могут быть расположены в виде треугольника. Например, возьмите 21 и расположите в треугольник os: о оо ооо оооо ооооо оооооо Давайте определим «усечение»: разрезание...
Рассмотрим перестановку целочисленных значений из 1в N. Например, этот пример для N = 4: [1, 3, 4, 2] Мы будем считать этот список циклическим, таким, что 1и 2рассматриваются как смежные. Одна величина, которую мы можем вычислить для такого списка - это общая квадратичная разница смежных значений:...
Матрица кофактора - это транспонированная матрица адъютатов . Элементы этой матрицы являются кофакторами исходной матрицы. Кофактор (т.е. элемент матрицы кофактора в строке i и столбце j) является определителем подматрицы, образованной удалением i-й строки и j-го столбца из исходной матрицы,...
Важное примечание : поскольку этот вызов относится только к квадратным матрицам, каждый раз, когда я использую термин «матрица», предполагается, что я имею в виду квадратную матрицу. Для краткости я оставляю «квадратное» описание. Фон Многие связанные с матрицей операции, такие как вычисление...
Определитель матрицы 2 на 2 a b c d дается ad - bc. Учитывая матрицу цифр с размерами 2 n на 2 n , n ≥ 1, выведите результат, полученный путем рекурсивного вычисления определителя каждого субблока 2 на 2, пока мы не достигнем одного числа. Например, учитывая вход 3 1 4 1 5 9 2 6 5 3 5 8 9 7 9 3...
Вступление Лексикографические перестановки списка с n элементами могут быть пронумерованы от 0 до n ! - 1. Например, 3! = 6 перестановок (1,2,3)будет (1,2,3), (1,3,2), (2,1,3), (2,3,1), (3,1,2), (3,2,1). Когда к списку применяется перестановка, ее элементы упорядочиваются в том же порядке, что и...
(вдохновленный этим вопросом по математике) Определения Для данной n x nквадратной матрицы A мы можем назвать ее, invertibleесли существует некоторая n x nквадратная матрица B такая, что AB = BA = I n , где I n - единичная матрица размера n x n(матрица с главной диагональю 1s и все остальное 0), и...
Ваша задача - разложить число в следующем формате. Это похоже на базовое преобразование, за исключением того, что вместо перечисления digitsв базе, вы перечисляете values, так что этот список складывается со входом. Если заданная база есть n, то каждое число в списке должно быть в форме k*(n**m),...
У вас есть несколько полиномов, которые одиноки, так что сделайте из них несколько компаньонов (которые не будут угрожать нанести удар)! Для многочлена степени nсуществует матрицаn by n сопутствующего куба . Вам нужно создать функцию, которая принимает список коэффициентов для полинома в порядке...
Вот все двоичные матрицы 2x2 #0 #1 #2 #3 #4 #5 #6 #7 #8 #9 #10 #11 #12 #13 #14 #15 -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- 00 00 00 00 01 01 01 01 10 10 10 10 11 11 11 11 00 01 10 11 00 01 10 11 00 01 10 11 00 01 10 11 Две бинарные квадратные матрицы эквивалентны по отношению, ~если одну...
Характеристический полином квадратной матрицы А определяется как многочлен р А (х) = Det ( я х- ) , где я это единичная матрица , и опр на определитель . Обратите внимание, что это определение всегда дает нам монический многочлен такой, что решение является единственным. Ваша задача для этой задачи...
Вы можете разложить число больше 0 как уникальную сумму положительных чисел Фибоначчи. В этом вопросе мы делаем это путем многократного вычитания максимально возможного положительного числа Фибоначчи. Например: 1 = 1 2 = 2 3 = 3 4 = 3 + 1 12 = 8 + 3 + 1 13 = 13 100 = 89 + 8 + 3 Теперь я называю...
Вступление Две наиболее распространенные тригонометрические функции, sineи cosine(или sinи cosдля краткости), могут быть расширены до матричнозначных функций. Один из способов вычисления матриц-аналогов заключается в следующем: Рассмотрим эти две важные тригонометрические тождества: Используя эти...
Это вызов, но с лучшей спецификацией. спекуляция Ваша программа возьмет линейное уравнение, содержащее одну переменную, xи выведет значение x. Ввод / Разбор Входные данные будут содержать только числа, операторы, скобки ( ()) xи =знак (это означает отсутствие пробелов). Круглая скобка всегда будет...
В матрицах Паулей представляют собой набор матриц 2х2 , которые появляются очень часто в квантовой физике (нет, вам не нужно знать никакой квантовую физику для этой задачи). Если мы включим тождество в набор, четыре матрицы: σ0 = σ1 = σ2 = σ3 = [1 0] [0 1] [0 -i] [1 0] [0 1] [1 0] [i 0] [0 -1]...
Пару месяцев назад у нас была дискуссия о мета- росте репутации, которая присуждается за положительные отзывы по вопросам. Вот основы нашей нынешней системы репутации для голосов: 1 Вопрос upvote Uстоит 5 репутации. Ответ upvote uстоит 10 репутации. Понижение вопроса или ответа dстоит -2 репутации....
Задача состоит в том, чтобы написать максимально быстрый код для вычисления матрицы Хафниана . Hafnian симметричной 2nматрицы с размерностью 2nматрицы Aопределяются следующим образом: Здесь S 2n представляет множество всех перестановок целых чисел от 1до 2n, то есть [1, 2n]. Ссылка на википедию...
Для каждой данной степени nможно построить (по крайней мере, один) интегральный многочлен pтакой, что p(k)( pоцененный в k) является коэффициентом члена x^kв многочлене для всех 0 <= k <= n. Чтобы сделать их уникальными, мы требуем, чтобы ведущий коэффициент (коэффициент x^n) был...