Вам дан квадрат матрицы и список (или вектор) длины содержащий числа от до (или от до ). Ваша задача - изменить порядок столбцов и строк матрицы в порядке, указанном в .$n \times n$$A$$u$$n$$1$$n$$0$$n-1$$A$$u$

То есть, вы построить матрицу , где -й элемент является -й элемент . Вы также должны вывести обратное действие; то есть, (I, J) -й элемент будет в конечном итоге в положении в новых матрицах .$B$$(i,j)$$(u(i),u(j))$$A$$A$$(u(i),u(j))$$C$

Например, если

$$A = \begin{bmatrix} 11 &12& 13 \\ 21& 22& 23 \\ 31& 32& 33 \end{bmatrix},\quad u=\begin{bmatrix}3 & 1 & 2\end{bmatrix}$$

выходные данные должны быть

$$B = \begin{bmatrix}33 & 31 & 32 \\ 13 & 11 & 12 \\ 23 & 21 & 22 \end{bmatrix},\quad C= \begin{bmatrix}22 & 23 & 21 \\32 & 33 & 31 \\ 12 & 13 & 11 \end{bmatrix}$$

Вы можете осуществлять ввод и вывод через любой из методов ввода / вывода по умолчанию. Вам не нужно указывать, какая матрица или , если вы выводите обе. Вы можете предполагать, что содержит только положительные целые числа, и вы можете использовать индексацию на основе 1 или 0 для . Вы должны поддерживать матрицы размером не менее .$B$$C$$A$$u$$64 \times 64$

пример

===== Input =====
A =
 35     1     6    26    19    24
  3    32     7    21    23    25
 31     9     2    22    27    20
  8    28    33    17    10    15
 30     5    34    12    14    16
  4    36    29    13    18    11
u=
  3 5 6 1 4 2

==== Output =====
B = 
  2    27    20    31    22     9
 34    14    16    30    12     5
 29    18    11     4    13    36
  6    19    24    35    26     1
 33    10    15     8    17    28
  7    23    25     3    21    32
C = 
 17    15     8    10    28    33
 13    11     4    18    36    29
 26    24    35    19     1     6
 12    16    30    14     5    34
 21    25     3    23    32     7
 22    20    31    27     9     2

R , 42 байта

function(A,o)list(A[o,o],A[I<-order(o),I])

Попробуйте онлайн!

Принимает Aкак matrixоснованные на 1 и 1 индексы o.

MATL , 15 13 байт

t3$)&Gw&St3$)

Входы u, затем A.

Выходы- Bто Cбез разделителя, так как двусмысленности нет.

Попробуйте онлайн!

объяснение

t     % Take input u implicitly. Duplicate u
3$)   % Take input A implicitly. Index A with u as row and column indices
&G    % Push the two inputs again: u, A
w     % Swap
&S    % Push indices that would make u sorted. Call that v
t     % Duplicate v
3$)   % Index A with v as row as column indices. Display implcitly

Октава , 33 байта

@(A,u){A(u,u) A([~,v]=sort(u),v)}

Попробуйте онлайн!

Спасибо Луису за исправление ошибки и сохранение нескольких байтов!

Базовое индексирование работает здесь для обеих задач, определяя вектор $v$ равный перестановке, которая отменяет $u$ . То есть, если $u = ( 3, 1, 2 )$ то первый элемент $v$ равен 2, поскольку 1 находится во второй позиции $u$ . Это достигается с помощью функции сортировки Octave .

Python 3 с NumPy, 51 45 байт

lambda m,p:[m[x][:,x]for x in(p,p.argsort())]

Попробуйте онлайн!

-6 байт благодаря @xnor

Функция принимает два аргумента: numpyматрицу и вектор перестановок, имеющие значения от $0$ до $n-1$ .

Wolfram Language (Mathematica) , 30 байтов

ii[[#,#]]&/@{#,Ordering@#}&

Попробуйте онлайн!

Введите как f[A][u].

PowerShell , 78 73 71 байт

($A,$u=$args)|%{$A[$u]|%{''+$_[$u]}
$u=1..$u.count|%{$u.indexof($_-1)}}

Попробуйте онлайн .

Желе , 13 байт

ŒJṁ⁸ịⱮ⁹,Ụ¤œị⁸

Попробуйте онлайн!

J , 19 байт

(]/:~"1/:)"_ 1],:/:

Попробуйте онлайн!

• Основной глагол ]/:~"1/:
  • Самый правый /:сортирует левый аргумент (матрицу) в соответствии с порядком, в котором сортируется правый аргумент (указанный порядок). Это сортирует строки.
  • Теперь этот результат /:~"1снова сортируется в соответствии с указанным порядком ]. Но на этот раз мы сортируем с рангом 1, то есть сортируем каждую строку, что приводит к сортировке столбцов.
• ],:/:Мы применяем вышеизложенное с использованием как указанного заказа, так ]и повышения уровня указанного заказа /:. Это дает нам 2 результата, которые мы хотим.

JavaScript (Node.js) , 77 70 68 байт

a=>g=(u,v=[])=>[u.map((i,x)=>u.map(j=>a[i][j],v[i]=x)),v&&g(v,0)[0]]

Попробуйте онлайн!

APL (Dyalog Extended) , 12 байтов ^SBCS

$u$$A$$C$$B$

⌷∘⎕¨⍋¨⍛⍮⍨⍮⍨⎕

Попробуйте онлайн!

⎕$u$[3,1,2]

⍮⍨ сопоставление-селфи; [[3,1,2],[3,1,2]]

⍋¨ перестановка-инверсия каждого; [[2,3,1],[2,3,1]]
⍛ тогда
⍮⍨ сопоставь с собой[[[2,3,1],[2,3,1]],[[3,1,2],[3,1,2]]]

⌷
∘
⎕ $A$
¨

J , 17 16 15 14 байтов

-1 благодаря @Jonah

([{"1{)~(,:/:)

Попробуйте онлайн!

Древесный уголь , 24 байта

Ｅ⟦ηＥη⌕ηκ⟧Ｅθ⪫Ｅ觧θ§ιμ§ιξ 

Попробуйте онлайн! Ссылка на подробную версию кода. 0 индексированные. Примечание: конечный пробел. Объяснение:

    η                       Input `u`
   Ｅ                        Map over elements
     ⌕                      Index of
       κ                    Current index in
      η                     Input `u`
  η                         Input `u`
Ｅ⟦      ⟧                   Map over `u` and its inverse
          θ                 Input `A`
         Ｅ                  Map over elements
             θ              Input `A`
            Ｅ               Map over elements
                θ           Input `A`
               §            Indexed by
                  ι         Current vector
                 §          Indexed by
                   μ        Row index
              §             Indexed by
                     ι      Current vector
                    §       Indexed by
                      ξ     Column index
           ⪫                Join with spaces for readability
                            Implicitly print

Котлин , 213 байтов

{a:List<List<Int>>,u:List<Int>->val s=u.size
for(l in List(s){r->List(s){c->a[u[r]][u[c]]}})println(l.joinToString(" "))
for(l in List(s){r->List(s){c->a[u.indexOf(r)][u.indexOf(c)]}})println(l.joinToString(" "))}

Попробуйте онлайн!

APL + WIN, 21 байт

Запрашивает ввод u с последующим. Вывод b сразу поверх c без разделителя:

(a←⎕)[u;u←⎕]⋄a[⍋u;⍋u]

Попробуйте онлайн! Предоставлено Dyalog Classic

Perl 5 , 79 байт

sub{$[=1;($A,$u)=@_;@$v[@$u]=(1..@$u);map{$x=$_;[map[@$_[@$x]],@$A[@$x]]}$u,$v}

Попробуйте онлайн!

Желе ,  12 11  13 байт

+2 :( чтобы исправить случаи, когда B = C

ṭþ`œị¥@Ƭị@2,0

Двоичный Ссылка принимая список списков, A( nпо n), на левой и список первых nчисел справа, u, что дает список списков списков [B, C].

Попробуйте онлайн!

Как?

ṭþ`œị¥@Ƭị@2,0 - Link: A, u
       Ƭ      - collect up while the results are no longer unique, applying:
     ¥@       -   last two links as a dyad with swapped arguments:
  `           -     use left (u) as both arguments of:
 þ            -       outer product with:
ṭ             -         tack
   œị         -     multi-dimensional index into last result (starting with A)
                ...at the end of the Ƭ-loop we have [A,B,...,C]
                                                 or [A] if A=B=C
                                                 or [A,B] if B=C but A!=B
          2,0 - literal pair [2,0]
         @    - with swapped arguments:
        ị     -   index into (1-based & modular) -> [B,C]
                                                 or [A,A]=[B,C] if A=B=C
                                                 or [B,B]=[B,C] if B=C

q, 26 байтов

{Y:iasc y;(x[y;y];x[Y;Y])}

iasc возвращает индексы для сортировки аргументов.

Чисто , 91 байт

import StdEnv
$a u=map(\l={{a.[i,j]\\j<-l}\\i<-l})[u,[k\\i<-[0..]&_<-u,j<-u&k<-[0..]|j==i]]

Попробуйте онлайн!

Определяет $ :: {{a}} [Int] -> [{{a}}](используется вместе с a = Int) получение массива массивов и списка индексов, начинающихся с нуля, возвращая список массивов массивов, содержащих B и C.

Python 3 , 91 байт

lambda a,u:[[[a[y][x]for x in t]for y in t]for t in[u,[u.index(i)for i in range(len(u))]]]

Попробуйте онлайн!

Принимает параметры в виде списка 2D и 1D и возвращает список, содержащий два списка 2D B и C. Я не уверен, есть ли более чистый способ сделать все циклы for.

C ++ (gcc) , 148 142 байта

#import<queue>
#define q[o[i/z]*z+o[i%z]]
using V=std::vector<int>;int f(V m,V o,V&r,V&R,int z){int i=z*z;for(r=R=V(i);i--;r[i]=m q)R q=m[i];}

Попробуйте онлайн!

Благодаря предложению @ceilingcat использовать #import <queue> вместо <vector>, что таинственным образом приводит к std :: vector