Ваш вопрос прост, но полный ответ сложен. Самый простой ответ - указать на часть 2 (особенно на главу 4) Wilson and Papadopoulos (2004) или недавний обзор Debraux et al. (2011) , или статья Martin et al. (1998) . Однако даже эти документы не охватывают подходы, которые лучше используют данные, доступные на современных велосипедных компьютерах и устройствах GPS. Некоторые сведения об уравнении силы и сопротивления помогут вам понять, почему существует так много разных способов (с соответственно разными уровнями точности, точности, сложности и стоимости) оценки сопротивления.
Уравнение для преобразования скорости в мощность хорошо понятно. Общая требуемая мощность состоит из четырех частей:
Total power = power needed to overcome rolling resistance +
power needed to overcome aerodynamic resistance +
power needed to overcome changes in speed (kinetic energy) +
power needed to overcome changes in elevation (potential energy)
Из них самым простым является сила, необходимая для преодоления изменений высоты. Мощность, необходимая для учета изменения потенциальной энергии и преодоления изменений скорости, проста:
watts(PE) = slope * speed in meters/sec * total mass * 9.8 m/sec^2
watts(KE) = total mass * speed in meters/sec * acceleration
Существует небольшая часть компонента KE из-за момента инерции в колесах, но для велосипедов, которые имеют тенденцию быть маленькими, и мы часто игнорируем это. Однако уравнения, необходимые для описания сопротивления качению и аэродинамического сопротивления, немного сложнее. Статья Мартина и др., Приведенная выше, дает больше подробностей, но если мы можем игнорировать ветер, то аэродинамическая составляющая упрощается до
watts(aero) = 0.5 * rho * CdA * (speed in m/s)^3
где rho - плотность воздуха в кг / м ^ 3, а CdA - площадь сопротивления («A» - фронтальная площадь, а «Cd» - коэффициент сопротивления; CdA - их произведение, и его можно рассматривать как «эквивалент»). площадь куба, перпендикулярная направлению ветра с гранью области А).
Наконец, мощность, необходимая для преодоления сопротивления качению (которая включает в себя шины, камеры и трение подшипника)
watts(RR) = Crr * total mass * 9.8 m/sec^2 * speed in m/s
Crr - коэффициент сопротивления качению.
Теперь, если вы зайдете в онлайн-калькулятор, например, на Analyticcycling.com, вы увидите, что вы должны указать значения для rho, Crr, Cd и A; затем, учитывая конкретное значение скорости и наклона, он рассчитает мощность. Легко найти онлайн-расчеты плотности воздуха, но гораздо сложнее найти оценки Crr и CdA (или отдельно, Cd и A).
Самый простой (но самый дорогой) способ оценить CdA - это аэродинамическая труба. Там объект устанавливается в масштабе (в основном, очень точный и точный вес в ванной комнате), применяется ветер с известной скоростью, измеряется плотность воздуха, а общая сила на объекте измеряется по шкале. Ватты - это сила (в ньютонах) * скорость (в метрах / с), поэтому сила (в ньютонах) = ватт / скорость воздуха = 0,5 * rho * CdA * (воздушная скорость ^ 2). Туннельный оператор знает rho, знает скорость полета, а дорогие весы для ванной измеряют силу, чтобы вы могли рассчитать CdA. Оценки CdA в аэродинамической трубе считаются золотым стандартом: при выполнении в хорошем туннеле с опытными операторами измерения являются точными и повторяемыми. На практике, если вы хотите узнать компакт-диск отдельно, вы ' d измерить фронтальную область A с помощью цифровой камеры и сравнить ее с цифровой фотографией объекта (например, плоского квадрата) известной области. Как историческая черта, почти 100 лет назад Дюбуа и Дюбуа измерили лобную область, сфотографировав человека и контрольный объект, вырезая фотографии вдоль контуров объекта, а затем взвесив вырезы на чувствительных весах.
Однако на сопротивление в шинах, камерах или подшипниках скорость воздуха не влияет, поэтому невозможно оценить Crr по данным аэродинамической трубы. Производители шин измерили сопротивление качению своих шин на больших вращающихся барабанах, но они не могут измерить аэродинамическое сопротивление. Чтобы измерить как Crr, так и CdA, вам нужно найти метод, который измеряет оба и позволяет вам различать оба. Эти методы являются косвенными методами оценки поля, и они сильно различаются по своей точности и точности.
До последних 20 лет или около того наиболее распространенный метод косвенного поля состоял в том, чтобы уклониться вниз по склону известного склона и измерить либо максимальную скорость (также известную как предельная скорость), либо скорость при прохождении фиксированной точки на холме. Предельная скорость не позволяет вам различать Crr и CdA; однако, если кто-то измерил скорость в данной точке и смог контролировать скорость «входа» на вершине холма, вы могли бы затем провести тестирование на разных скоростях входа и получить достаточно уравнений для решения двух неизвестных, Crr и CdA. Как и следовало ожидать, этот метод был утомительным и подвержен низкой точности. Тем не менее, было исследовано много оригинальных альтернатив, в том числе выбегая по безветренным коридорам или внутри больших ангаров самолетов, и измеряя скорость с относительно высокой точностью, используя «электрические глаза» или временные полосы.
С появлением измерителей мощности на велосипеде появились новые возможности для измерения аэродинамического сопротивления и сопротивления качению. Короче говоря, если бы вы могли найти плоскую защищенную от ветра дорогу, вы бы ехали с постоянной скоростью или силой на дороге; затем повторите с другой скоростью или мощностью. Требование «плоский и защищенный от ветра при постоянной скорости» означало, что вы можете игнорировать компоненты мощности PE и KE и иметь дело только с сопротивлением качению и аэродинамическими компонентами, поэтому общее уравнение мощности упрощается до
Watts = Crr * kg * g * v + 0.5 * rho * CdA * v^3; or
Watts/v = Crr * kg * g + 0.5 * rho * CdA * v^2
где g - ускорение силы тяжести, 9,8 м / с ^ 2.
Последняя формула может быть легко оценена с помощью линейного выражения, где наклон уравнения связан с CdA, а перехват связан с Crr. Это то, что Martin et al. сделал; они использовали взлетно-посадочную полосу самолета, усредняли пробеги в обоих направлениях и измеряли атмосферное давление, температуру и влажность для расчета rho, а также измеряли и корректировали скорость и направление ветра. Они обнаружили, что CdA, оцененный по этому методу, находился в пределах 1% от CdA, измеренного в аэродинамических трубах.
Однако этот метод требует, чтобы дорога была ровной и чтобы скорость (или мощность) была постоянной на протяжении всего пробного пуска.
Был разработан новый метод оценки CdA и Crr, который использует возможности записи многих современных велосипедных компьютеров и измерителей мощности велосипедов. Если у вас есть моментальная запись скорости (и, возможно, мощности), вы можете напрямую измерить изменения скорости, чтобы можно было оценить компонент мощности KE. Кроме того, если вы едете по кругу, дорога не обязательно должна быть ровной, поскольку вы знаете, что при возврате к начальной точке петли чистое изменение угла будет равно нулю, поэтому компонент чистого PE будет равен нулю. Этот метод может быть применен и был применен к уклонам вниз по склонам с известным чистым изменением высоты (то есть вам не нужно иметь постоянный уклон, и если вы уклоняетесь, вы знаете, что мощность равна нулю). Примеры такого подхода можно найти здесь и здесьи при тщательном выполнении было показано, что они согласуются с оценками CdA в аэродинамической трубе с точностью до 1%. Короткую видеопрезентацию о методе можно найти примерно в 28:00 здесь . Краткое видео об использовании метода на велодроме можно найти здесь
Если вы можете найти несколько длинных холмов с разным, но относительно постоянным (и не слишком крутым) уклоном, то определите уклон и конечную скорость на каждом холме (предполагая, что скорость ниже некоторой безопасной скорости), вы должны быть в состоянии выполнить математику определить аэродинамическое сопротивление (работая на разумно обоснованном предположении, что сопротивление качению незначительно при более высоких скоростях).
Или, с очень тщательным наблюдением, вы можете определить, насколько быстро вы замедляете движение на ровной дороге.
источник
Ян Хейне и команда Bicycle Quarterly недавно сообщили о результатах своих исследований в аэродинамической трубе. Резюме доступно онлайн , но полные результаты доступны только в печатном журнале.
источник
О, парень. Аэродинамика на велосипеде. Я хочу показать вам фотографию заднего конца триатлета, когда он идет рядом со своим велосипедом. Только я не могу его найти.
Хорошо, как это для аналогии тогда. Найди кирпич. Найди карандаш. Поставьте карандаш на конец и приклейте на него кирпич. Поместите эту штуковину в аэродинамическую трубу. Измерьте сопротивление этой штуковины.
Теперь заберите карандаш. Измерьте сопротивление снова.
Ты кирпич. Карандаш - твой велосипед.
В следующий раз, когда вы захотите потратить деньги на детали велосипеда, чтобы уменьшить сопротивление в этой операции, вы должны очень тщательно подумать об этой аналогии. Особенно с учетом того, что было обнаружено, что морщины на вашей майке вносят больший вклад в аэродинамическую форму, чем аэробрусы и аэромассажный шлем вместе взятые .
Другими словами, ваши деньги лучше потратить на кожу или солнцезащитный крем. И солнцезащитный крем имеет меньшее сопротивление.
источник