Как можно оценить сопротивление для велосипеда?

19

Мне любопытно, как оценить сопротивление для велосипеда. Это имеет два разных обрамления:

  • Найдите количество энергии, необходимое для езды на определенной скорости. То есть, когда человек движется с постоянной скоростью, мощность, добавляемая в систему (при моих усилиях и / или выбеге на спуск), равна мощности, вычитаемой из аэродинамического сопротивления, сопротивления качению, подъема, отклонения объектов, брошенных зрителями, и т. Д. ,

  • Найдите величину толкающего усилия, необходимого для поддержания заданной скорости (опять же, толчок вперед равен толчку назад при постоянной скорости). Самый очевидный пример - аэродинамическое сопротивление, которое можно почувствовать «отталкиванием», когда едешь на скорости.

Онлайн калькуляторы и формулы существуют, но они предполагают коэффициенты сопротивления качению или аэродинамического сопротивления, или предполагают, что я могу предоставить эти коэффициенты. Как они делают эти предположения, и / или как я могу сделать эти оценки самостоятельно?

(Благодарность Р. Чангу за то, что он побудил меня спросить, в комментарии к этому вопросу .)

Reid
источник

Ответы:

19

Ваш вопрос прост, но полный ответ сложен. Самый простой ответ - указать на часть 2 (особенно на главу 4) Wilson and Papadopoulos (2004) или недавний обзор Debraux et al. (2011) , или статья Martin et al. (1998) . Однако даже эти документы не охватывают подходы, которые лучше используют данные, доступные на современных велосипедных компьютерах и устройствах GPS. Некоторые сведения об уравнении силы и сопротивления помогут вам понять, почему существует так много разных способов (с соответственно разными уровнями точности, точности, сложности и стоимости) оценки сопротивления.

Уравнение для преобразования скорости в мощность хорошо понятно. Общая требуемая мощность состоит из четырех частей:

Total power = power needed to overcome rolling resistance + 
              power needed to overcome aerodynamic resistance + 
              power needed to overcome changes in speed (kinetic energy) + 
              power needed to overcome changes in elevation (potential energy)

Из них самым простым является сила, необходимая для преодоления изменений высоты. Мощность, необходимая для учета изменения потенциальной энергии и преодоления изменений скорости, проста:

watts(PE) = slope * speed in meters/sec * total mass * 9.8 m/sec^2
watts(KE) = total mass * speed in meters/sec * acceleration

Существует небольшая часть компонента KE из-за момента инерции в колесах, но для велосипедов, которые имеют тенденцию быть маленькими, и мы часто игнорируем это. Однако уравнения, необходимые для описания сопротивления качению и аэродинамического сопротивления, немного сложнее. Статья Мартина и др., Приведенная выше, дает больше подробностей, но если мы можем игнорировать ветер, то аэродинамическая составляющая упрощается до

watts(aero) = 0.5 * rho * CdA * (speed in m/s)^3

где rho - плотность воздуха в кг / м ^ 3, а CdA - площадь сопротивления («A» - фронтальная площадь, а «Cd» - коэффициент сопротивления; CdA - их произведение, и его можно рассматривать как «эквивалент»). площадь куба, перпендикулярная направлению ветра с гранью области А).

Наконец, мощность, необходимая для преодоления сопротивления качению (которая включает в себя шины, камеры и трение подшипника)

watts(RR) = Crr * total mass * 9.8 m/sec^2 * speed in m/s

Crr - коэффициент сопротивления качению.

Теперь, если вы зайдете в онлайн-калькулятор, например, на Analyticcycling.com, вы увидите, что вы должны указать значения для rho, Crr, Cd и A; затем, учитывая конкретное значение скорости и наклона, он рассчитает мощность. Легко найти онлайн-расчеты плотности воздуха, но гораздо сложнее найти оценки Crr и CdA (или отдельно, Cd и A).

Самый простой (но самый дорогой) способ оценить CdA - это аэродинамическая труба. Там объект устанавливается в масштабе (в основном, очень точный и точный вес в ванной комнате), применяется ветер с известной скоростью, измеряется плотность воздуха, а общая сила на объекте измеряется по шкале. Ватты - это сила (в ньютонах) * скорость (в метрах / с), поэтому сила (в ньютонах) = ватт / скорость воздуха = 0,5 * rho * CdA * (воздушная скорость ^ 2). Туннельный оператор знает rho, знает скорость полета, а дорогие весы для ванной измеряют силу, чтобы вы могли рассчитать CdA. Оценки CdA в аэродинамической трубе считаются золотым стандартом: при выполнении в хорошем туннеле с опытными операторами измерения являются точными и повторяемыми. На практике, если вы хотите узнать компакт-диск отдельно, вы ' d измерить фронтальную область A с помощью цифровой камеры и сравнить ее с цифровой фотографией объекта (например, плоского квадрата) известной области. Как историческая черта, почти 100 лет назад Дюбуа и Дюбуа измерили лобную область, сфотографировав человека и контрольный объект, вырезая фотографии вдоль контуров объекта, а затем взвесив вырезы на чувствительных весах.

Однако на сопротивление в шинах, камерах или подшипниках скорость воздуха не влияет, поэтому невозможно оценить Crr по данным аэродинамической трубы. Производители шин измерили сопротивление качению своих шин на больших вращающихся барабанах, но они не могут измерить аэродинамическое сопротивление. Чтобы измерить как Crr, так и CdA, вам нужно найти метод, который измеряет оба и позволяет вам различать оба. Эти методы являются косвенными методами оценки поля, и они сильно различаются по своей точности и точности.

До последних 20 лет или около того наиболее распространенный метод косвенного поля состоял в том, чтобы уклониться вниз по склону известного склона и измерить либо максимальную скорость (также известную как предельная скорость), либо скорость при прохождении фиксированной точки на холме. Предельная скорость не позволяет вам различать Crr и CdA; однако, если кто-то измерил скорость в данной точке и смог контролировать скорость «входа» на вершине холма, вы могли бы затем провести тестирование на разных скоростях входа и получить достаточно уравнений для решения двух неизвестных, Crr и CdA. Как и следовало ожидать, этот метод был утомительным и подвержен низкой точности. Тем не менее, было исследовано много оригинальных альтернатив, в том числе выбегая по безветренным коридорам или внутри больших ангаров самолетов, и измеряя скорость с относительно высокой точностью, используя «электрические глаза» или временные полосы.

С появлением измерителей мощности на велосипеде появились новые возможности для измерения аэродинамического сопротивления и сопротивления качению. Короче говоря, если бы вы могли найти плоскую защищенную от ветра дорогу, вы бы ехали с постоянной скоростью или силой на дороге; затем повторите с другой скоростью или мощностью. Требование «плоский и защищенный от ветра при постоянной скорости» означало, что вы можете игнорировать компоненты мощности PE и KE и иметь дело только с сопротивлением качению и аэродинамическими компонентами, поэтому общее уравнение мощности упрощается до

Watts = Crr * kg * g * v + 0.5 * rho * CdA * v^3; or 
Watts/v = Crr * kg * g + 0.5 * rho * CdA * v^2

где g - ускорение силы тяжести, 9,8 м / с ^ 2.

Последняя формула может быть легко оценена с помощью линейного выражения, где наклон уравнения связан с CdA, а перехват связан с Crr. Это то, что Martin et al. сделал; они использовали взлетно-посадочную полосу самолета, усредняли пробеги в обоих направлениях и измеряли атмосферное давление, температуру и влажность для расчета rho, а также измеряли и корректировали скорость и направление ветра. Они обнаружили, что CdA, оцененный по этому методу, находился в пределах 1% от CdA, измеренного в аэродинамических трубах.

Однако этот метод требует, чтобы дорога была ровной и чтобы скорость (или мощность) была постоянной на протяжении всего пробного пуска.

Был разработан новый метод оценки CdA и Crr, который использует возможности записи многих современных велосипедных компьютеров и измерителей мощности велосипедов. Если у вас есть моментальная запись скорости (и, возможно, мощности), вы можете напрямую измерить изменения скорости, чтобы можно было оценить компонент мощности KE. Кроме того, если вы едете по кругу, дорога не обязательно должна быть ровной, поскольку вы знаете, что при возврате к начальной точке петли чистое изменение угла будет равно нулю, поэтому компонент чистого PE будет равен нулю. Этот метод может быть применен и был применен к уклонам вниз по склонам с известным чистым изменением высоты (то есть вам не нужно иметь постоянный уклон, и если вы уклоняетесь, вы знаете, что мощность равна нулю). Примеры такого подхода можно найти здесь и здесьи при тщательном выполнении было показано, что они согласуются с оценками CdA в аэродинамической трубе с точностью до 1%. Короткую видеопрезентацию о методе можно найти примерно в 28:00 здесь . Краткое видео об использовании метода на велодроме можно найти здесь

Р. Чунг
источник
Я догадался, что это был ответ Р. Чанга в строке 2 ....
Criggie
1
Вы только что упоминались на шоу GCN youtube.com/watch?v=mJrzRDqQ5vQ примерно в 14 минут 25 секунд.
Criggie
Это упоминание было достаточно очевидно, чтобы убить остальную часть шоу.
Р. Чунг
6

Если вы можете найти несколько длинных холмов с разным, но относительно постоянным (и не слишком крутым) уклоном, то определите уклон и конечную скорость на каждом холме (предполагая, что скорость ниже некоторой безопасной скорости), вы должны быть в состоянии выполнить математику определить аэродинамическое сопротивление (работая на разумно обоснованном предположении, что сопротивление качению незначительно при более высоких скоростях).

Или, с очень тщательным наблюдением, вы можете определить, насколько быстро вы замедляете движение на ровной дороге.

Даниэль Р Хикс
источник
1
Можно также, используя длинную веревку (чтобы избежать эффекта «тяги»), буксировать велосипед и велосипедиста с постоянной скоростью на ровной поверхности, с пружинной шкалой между веревкой и циклом, чтобы измерить приложенную силу (которая будет равна сопротивлению). Немного опасно, но, вероятно, не невероятно небезопасно, если будут приняты разумные меры предосторожности (включая быстрый / простой способ для велосипедиста освободить буксирный трос).
Даниэль Р Хикс
1
Метод «буксирный трос» обсуждается в Debraux et al. статья связана в другом месте. Это не имеет хорошей точности. Метод замедления работает хорошо, если у вас есть способ записывать скорость за мгновением, например, на одном из все более популярных велокомпьютеров Garmin. Метод для этого обсуждается на forum.slowtwitch.com/cgi-bin/gforum.cgi?post=3590389#3590389 и, когда он выполняется в спокойный день без проезжающих мимо автомобилей или других транспортных средств, он дает результаты в соответствии с ветром туннельные оценки.
Р. Чунг
Да, метод замедления будет хорошо работать с точным GPS или другим регистратором времени / положения. И можно было бы объединить его с буксиром, чтобы подняться на более высокие скорости, которые обычно (с нечеловеческим велосипедистом) требуют скоростного спуска для достижения. WRT Базовая техника буксировочного троса (с датчиком силы) Я подозреваю, что наиболее сложная часть заключается в точном измерении силы, и, вероятно, для этого могут быть применены некоторые современные методы электронной обработки сигналов.
Даниэль Р Хикс
Я покупаю это объяснение! +1 (особенно учитывая, что сопротивление на практике не зависит от силы).
Хелтонбайкер
Хелтонбайкер, проблема в том, что конечная скорость не только имеет низкую точность, но и дает вам только порядковый рейтинг для сравнений (то есть, при наилучших условиях вы можете сказать, что A имеет меньшее сопротивление, чем B, но не на сколько), что означает, что вы не не получить оценку CdA. Точно так же люди пробовали дистанцию ​​развертывания. Моментальное моделирование работает намного лучше.
Р. Чунг
4

Ян Хейне и команда Bicycle Quarterly недавно сообщили о результатах своих исследований в аэродинамической трубе. Резюме доступно онлайн , но полные результаты доступны только в печатном журнале.

keithmo
источник
1
К сожалению, эта статья фокусируется только на одном компоненте сопротивления, которое испытывают велосипедисты (а именно, аэродинамическое сопротивление) и отвечает на вопрос «как можно оценить сопротивление?» с "в аэродинамической трубе".
Р. Чунг
2

О, парень. Аэродинамика на велосипеде. Я хочу показать вам фотографию заднего конца триатлета, когда он идет рядом со своим велосипедом. Только я не могу его найти.

Хорошо, как это для аналогии тогда. Найди кирпич. Найди карандаш. Поставьте карандаш на конец и приклейте на него кирпич. Поместите эту штуковину в аэродинамическую трубу. Измерьте сопротивление этой штуковины.

Теперь заберите карандаш. Измерьте сопротивление снова.

Ты кирпич. Карандаш - твой велосипед.

В следующий раз, когда вы захотите потратить деньги на детали велосипеда, чтобы уменьшить сопротивление в этой операции, вы должны очень тщательно подумать об этой аналогии. Особенно с учетом того, что было обнаружено, что морщины на вашей майке вносят больший вклад в аэродинамическую форму, чем аэробрусы и аэромассажный шлем вместе взятые .

Другими словами, ваши деньги лучше потратить на кожу или солнцезащитный крем. И солнцезащитный крем имеет меньшее сопротивление.

Эрни
источник
На самом деле, правильно подобранный костюм имеет меньшее сопротивление, чем солнцезащитный крем на голой коже. Мы знаем это, потому что мы измерили сопротивление всадников с голыми руками и закрытыми руками, и с шортами, которые покрывают все больше и меньше бедра. Кожа оказывается быстрее, чем свободная одежда, но не так быстро, как правильный костюм.
Р. Чунг
Ну, я буду проклят.
Эрни
Конечно, для этого требуется, чтобы скиновый костюм точно подходил . :)
Эрни
Удивительно, что каждый узнает, когда можно измерить сопротивление. Оказывается, глазное яблоко хорошо подходит для определения больших изменений в сопротивлении, но не настолько хорошо, чтобы различать небольшие изменения - и если вы участвуете в гонке, даже небольшие изменения могут иметь последствия. Аналогичная вещь была найдена для олимпийских купальников: они быстрее, чем плавать ню.
Р. Чунг
Как бы то ни было, сопротивление, вызванное человеком на велосипеде, во много раз выше, чем сопротивление, вызванное самим велосипедом - даже в самых худших примерах аэродинамики велосипеда. Который был моей точкой. Прежде чем тратить кучу денег на то же самое с велосипедом, сделай сам себя аэродинамическим. Целая индустрия процветает на этом непонимании.
Эрни