Квадрат нормального распределения с определенной дисперсией

Каково распределение квадрата нормально распределенной случайной величины с ? Я знаю, что является допустимым аргументом при возведении в квадрат стандартного нормального распределения, но как насчет случая неединичной дисперсии?$X^2$$X\sim N(0,\sigma^2/4)$
$\chi^2(1)=Z^2$

Чтобы закрыть это:

$$X\sim N(0,\sigma^2/4) \Rightarrow \frac {X^2}{\sigma^2/4}\sim \mathcal \chi^2_1 \Rightarrow X^2 = \frac {\sigma^2}{4}\mathcal \chi^2_1 = Q\sim \text{Gamma}(1/2, \sigma^2/2)$$

с

$$E(Q) = \frac {\sigma^2}{4},\;\; \text{Var}(Q) = \frac {\sigma^4}{8}$$