Интервал прогнозирования = вероятный интервал?

11

Мне интересно, если интервал прогнозирования и вероятный интервал оценивают одно и то же.

Например, при линейной регрессии, когда вы оцениваете интервал прогнозирования подобранных значений, вы оцениваете пределов интервала, в котором вы ожидаете, что ваше значение упадет. В противоположность доверительному интервалу вы фокусируете внимание не на параметре распределения, таком как среднее значение, а на значении, которое ваша объясненная переменная может принять для данного значения X (при условии, что Y = a + b . X ).(1α)% Y=a+b.X

Когда вы оцениваете подходящее значение для данного значения в байесовской структуре, из апостериорного распределения вероятностей вы можете оценить вероятный интервал. Этот интервал дает вам ту же информацию о установленном значении или нет?X

упавший дух
источник

Ответы:

15

Они живут в разных местах и ​​означают разные вещи.

Достоверный интервал представляет собой подмножество пространства параметров, такое что P ( a Θ b X 1 = x 1 , , X n = x n ) = α[a,b] И это означаетчто после просмотра данных, вы веритечто с вероятностью альфа значения параметра внутри этого интервала.

P(aΘbX1=x1,,Xn=xn)=α,
α

[u,v]

P(uXn+1vX1=x1,,Xn=xn)=γ,
γXn+1
Zen
источник