Я изучаю различные методы оценки по точкам и читаю, что при использовании оценок MAP и ML, когда мы используем «единообразный априор», оценки идентичны. Может ли кто-нибудь объяснить, что такое «равномерный» априор, и привести несколько (простых) примеров, когда оценки MAP и ML будут одинаковыми?
9
Ответы:
Это равномерное распределение (непрерывное или дискретное).
Смотрите также
http://en.wikipedia.org/wiki/Point_estimation#Bayesian_point-estimation
а также
http://en.wikipedia.org/wiki/Maximum_a_posteriori_estimation#Description
Если вы используете униформу до набора, содержащего MLE, то MAP = MLE всегда. Причина этого заключается в том, что при этой предшествующей структуре последующее распределение и вероятность пропорциональны.
источник
MLE - это оценка возникновения данного события для данного параметра, тогда как MAP - это оценка параметра для данного события. Когда мы далее используем теорему Байеса при оценке MAP, она сводится к где - единственный дополнительный член по отношению к MLE. Оценка среднего значения и дисперсии MAP будет такой же, как оценка среднего значения и дисперсии MLE, так как Prior остается каждый раз неизменной и не изменяется вообще. Таким образом, он действует только как константа и, следовательно, не играет никакой роли, влияя на значение среднего значения и дисперсии.P ( θ )P(D|θ)P(θ) P(θ)
источник
The mean and variance estimate of MAP will be same as mean and variance estimate of MLE
? Спасибо