Доверительные интервалы для эмпирических CDF

? Функция распределения неизвестна и имеет положительный перекос. Мое первое желание было бы использовать начальную загрузку, основанную на материале, который я прочитал для этого класса, но есть ли другой способ сделать это?$\Pr(X>x)$

Да, существуют другие типы доверительных интервалов (ДИ). Один из самых популярных КИ основан на неравенстве Дворецкого-Кифера-Вулфовица , которое утверждает, что

$\alpha$$\alpha=2\exp(-2n\epsilon^2)$$\epsilon = \sqrt{\dfrac{1}{2n}\log\left(\dfrac{2}{\alpha}\right)}$$F(x)$$L(x)=\max\{\hat{F}_n(x)-\epsilon,0\}$$U(x)=\min\{\hat{F}_n(x)+\epsilon,1\}$$P[X>x]=1-F(x)$ (since you tagged this as self-study).

This presentation provides other details that might be of interest.