В своей широко цитируемой статье априорные распределения для параметров дисперсии в иерархических моделях (916 цитата на Google Scholar) Гельман предлагает, что хорошими неинформативными априорными распределениями для дисперсии в иерархической байесовской модели являются равномерное распределение и половинное распределение. Если я правильно понимаю, это работает хорошо, когда параметр местоположения (например, среднее значение) представляет основной интерес. Иногда параметр дисперсии представляет основной интерес, однако, например, при анализе данных ответа человека из задач синхронизации средняя вариабельность времени часто является мерой интереса. В этих случаях мне не ясно, как изменчивость может быть смоделирована иерархически, например, с равномерными распределениями, поскольку я после анализа хочу получить достоверность средней дисперсии как на уровне участников, так и на уровне группы.
Тогда у меня вопрос: какое распределение рекомендуется при построении иерархической байесовской модели, когда дисперсия данных представляет основной интерес?
Я знаю, что гамма-распределение можно репараметризовать, чтобы указать среднее и SD. Например, приведенная ниже иерархическая модель взята из книги Крушке « Анализ байесовских данных» . Но Гельман описывает некоторые проблемы с гамма-распределением в своей статье, и я был бы признателен за предложения альтернатив, предпочтительно альтернатив, которые нетрудно найти в BUGS / JAGS.