Использование моделей ARMA-GARCH для моделирования валютных цен

Я приспособил модель ARIMA (1,1,1) -GARCH (1,1) к временному ряду журнальных цен курса AUD / USD, выбранных с интервалом в одну минуту в течение нескольких лет, что дало мне более двух миллион точек данных, по которым можно оценить модель. Набор данных доступен здесь . Для ясности, это была модель ARMA-GARCH, приспособленная для регистрации возвратов из-за интеграции цен журналов первого порядка. Исходный временной ряд AUD / USD выглядит следующим образом:

Затем я попытался смоделировать временной ряд на основе подобранной модели, дав мне следующее:

Я ожидаю и желаю, чтобы моделируемый временной ряд отличался от исходного ряда, но я не ожидал, что будет такая существенная разница. По сути, я хочу, чтобы моделируемый ряд вел себя или в целом был похож на оригинал.

Это код R, который я использовал для оценки модели и моделирования серии:

library(rugarch)
rows <- nrow(data)
data <- (log(data[2:rows,])-log(data[1:(rows-1),]))
spec <- ugarchspec(variance.model = list(model = "sGARCH", garchOrder = c(1, 1)), mean.model = list(armaOrder = c(1, 1), include.mean = TRUE), distribution.model = "std")
fit <- ugarchfit(spec = spec, data = data, solver = "hybrid")
sim <- ugarchsim(fit, n.sim = rows)
prices <- exp(diffinv(fitted(sim)))
plot(seq(1, nrow(prices), 1), prices, type="l")

И это результат оценки:

*---------------------------------*
*          GARCH Model Fit        *
*---------------------------------*

Conditional Variance Dynamics   
-----------------------------------
GARCH Model : sGARCH(1,1)
Mean Model  : ARFIMA(1,0,1)
Distribution    : std 

Optimal Parameters
------------------------------------
        Estimate  Std. Error     t value Pr(>|t|)
mu      0.000000    0.000000   -1.755016 0.079257
ar1    -0.009243    0.035624   -0.259456 0.795283
ma1    -0.010114    0.036277   -0.278786 0.780409
omega   0.000000    0.000000    0.011062 0.991174
alpha1  0.050000    0.000045 1099.877416 0.000000
beta1   0.900000    0.000207 4341.655345 0.000000
shape   4.000000    0.003722 1074.724738 0.000000

Robust Standard Errors:
        Estimate  Std. Error   t value Pr(>|t|)
mu      0.000000    0.000002 -0.048475 0.961338
ar1    -0.009243    0.493738 -0.018720 0.985064
ma1    -0.010114    0.498011 -0.020308 0.983798
omega   0.000000    0.000010  0.000004 0.999997
alpha1  0.050000    0.159015  0.314436 0.753190
beta1   0.900000    0.456020  1.973598 0.048427
shape   4.000000    2.460678  1.625568 0.104042

LogLikelihood : 16340000 

Я был бы очень признателен за любые советы о том, как улучшить моё моделирование и симуляцию, или за понимание ошибок, которые я мог сделать. Похоже, что остаток модели не используется в качестве шума в моей попытке моделирования, хотя я не уверен, как включить его.

Я работаю с прогнозированием данных форекс и доверяю мне всякий раз, когда вы используете статистические методы прогнозирования, будь то ARMA, ARIMA, GARCH, ARCH и т. Д. Они всегда имеют тенденцию ухудшаться, когда вы пытаетесь предсказать значительно вперед во времени. Они могут или не могут работать в течение следующих одного или двух периодов, но определенно не более того. Потому что у данных, с которыми вы имеете дело, нет автокорреляции, нет тенденции и нет сезонности.

Мой вопрос к вам, проверяли ли вы ACF и PACF или тесты на тренд, сезонность перед использованием ARMA и GARCH? Без вышеупомянутых свойств в данных статистическое прогнозирование не работает, потому что вы нарушаете основные предположения этих моделей.

Я предлагаю убедиться, что выбранная вами модель подходит для данных.

• Убедитесь, что нет циклических или сезонных компонентов.
• Выполните расширенный тест Дики-Фуллера, чтобы проверить наличие корневого модуля. Если присутствует корень единицы, продолжайте различие в данных, пока расширенный тест Дики-Фуллера не покажет наличие единичных корней. В качестве альтернативы соблюдайте коэффициенты автокорреляции, они должны упасть после некоторого n временных лагов для стационарности.
• Может быть, вы используете модель с неправильным заказом? Найдите правильные заказы, используя AIC и BIC.