Предположим, у нас есть порядковый ответ и набор переменных которые мы считаем объясню . Затем мы делаем упорядоченную логистическую регрессию (матрица дизайна) на (ответ).
Предположим, что оценочный коэффициент , назовите его , в упорядоченной логистической регрессии равен . Как мне интерпретировать отношение шансов (ИЛИ) ?
Должен ли я сказать, что "при увеличении x_1 на 1 единицу при прочих равных условиях шансы на наблюдение в раза выше шансов на наблюдение , а также на то же изменение , шансы на наблюдение в раза выше шансов на наблюдение "?
Я не могу найти примеры интерпретации отрицательных коэффициентов в своем учебнике или в Google.
logit
odds-ratio
ordered-logit
mdewey
источник
источник
Ответы:
Вы на правильном пути, но всегда смотрите документацию на программное обеспечение, которое вы используете, чтобы увидеть, какая модель действительно подходит. Предположим ситуацию с категориальной зависимой переменной с упорядоченными категориями 1 , … , g , … , k и предикторами X 1 , … , X j , … , X p .Y 1,…,g,…,k X1,…,Xj,…,Xp
«В дикой природе» вы можете встретить три эквивалентных варианта написания теоретической модели пропорциональных шансов с различными значениями подразумеваемых параметров:
(Модели 1 и 2 имеют ограничение, согласно которому в отдельных бинарных логистических регрессиях β j не изменяется с g , а β 0 1 < … < β 0 g < … < β 0 k - 1 , модель 3 имеет такое же ограничение относительно β j и требует, чтобы β 0 2 > … > β 0 g > … > β 0 k )k−1 βj g β01<…<β0g<…<β0k−1 βj β02>…>β0g>…>β0k
Предполагая, что ваше программное обеспечение использует модель 2 или 3, вы можете сказать: «при увеличении на 1 единицу , при прочих равных условиях, прогнозируемые шансы наблюдать« Y = Хорошо »против наблюдения« Y = Нейтрально ИЛИ Плохо »с коэффициентом е β 1 = 0,607 . «и также» с увеличением на 1 единицу в X 1 , при прочих равных условиях, что предсказанные шансы наблюдения „ Y = хороший или нейтральный “ „ по сравнению с наблюдать Y = Bad “ изменение с коэффициентом е βX1 Y=Good Y=Neutral OR Bad eβ^1=0.607 X1 Y=Good OR Neutral Y=Bad . "Обратите внимание, что в эмпирическом случае у нас есть только прогнозные шансы, а не фактические.eβ^1=0.607
Вот некоторые дополнительные иллюстрации для модели 1 с категориями. Во-первых, предположение о линейной модели для кумулятивных логитов с пропорциональными коэффициентами. Во-вторых, подразумеваемые вероятности наблюдения не более категории g . Вероятности следуют за логистическими функциями одинаковой формы.k=4 g
Для самих вероятностей категории изображенная модель подразумевает следующие упорядоченные функции:
PS Насколько мне известно, модель 2 используется в SPSS, а также в R-функциях
MASS::polr()
иordinal::clm()
. Модель 3 используется в R функцияхrms::lrm()
иVGAM::vglm()
. К сожалению, я не знаю о SAS и Stata.источник
glm(..., family=binomial)