В чем разница между логистической и логистической регрессией?

21

В чем разница между логистической и логистической регрессией? Я понимаю, что они похожи (или даже одно и то же), но может ли кто-нибудь объяснить разницу (ы) между этими двумя? Один из шансов?

user3788557
источник
То же самое. В Stata один дает вам коэффициенты шансов, другой дает вам журнал отношений шансов.
Джереми Майлз
1
См. Ответ Стаса К. в stats.stackexchange.com/questions/27662/… Краткий ответ: одно и то же с разными акцентами в отчетности.
Ник Кокс
3
Как и во многих других вещах, это зависит от того, кто говорит . К сожалению, разные люди используют термины по-разному. Например, некоторые люди сказали бы, что они одинаковы, но другие люди использовали бы «логистическую функцию» (и, следовательно, иногда даже «логистическую регрессию»), чтобы ссылаться на функцию нелинейной регрессии, которая кратна логистической cdf, и которая было бы иначе, чем смотреть на то, что называется GLIT-ссылкой в ​​GLM.
Glen_b

Ответы:

28

Логит является ссылка функция / преобразование параметра. Это логарифм шансов. Если мы назовем параметр , он будет определен следующим образом: l o g i t ( π ) = log ( ππ
логистическаяфункция является обратной логит. Если у нас есть значениеx, логистика:logistic(x)=ex

LограммяT(π)знак равножурнал(π1-π)
Икс
Таким образом (используя матричную запись, где- этоматрицаа-вектор), логит-регрессия: и логистическая регрессия: Дополнительная информация по этим темам может помочь вам прочитать мой ответ здесь:Разница между логит-моделями и пробит-моделями.
LограммяsTяс(Икс)знак равноеИкс1+еИкс
ИксN×пβп×1
журнал(π1-π)знак равноИксβ

πзнак равноеИксβ1+еИксβ

Шансы события - это вероятность события, деленная на вероятность того, что событие не произошло. Расшифровка логита даст шансы. Аналогично, вы можете получить шансы, взяв вывод логистики и разделив его на 1 минус логистика. То есть: Подробнее о вероятности и шансы, а также то, как логистическая регрессия связана с ними, это может помочь вам прочитать мой ответ здесь: Интерпретация простых предсказаний для отношений шансов в логистической регрессии .

оddsзнак равноехр(LограммяT(π))знак равноLограммяsTяс(Икс)1-LограммяsTяс(Икс)
Gung - Восстановить Монику
источник