В чем разница между логистической и логистической регрессией?

В чем разница между логистической и логистической регрессией? Я понимаю, что они похожи (или даже одно и то же), но может ли кто-нибудь объяснить разницу (ы) между этими двумя? Один из шансов?

regression logistic terminology logit odds user3788557
источник

То же самое. В Stata один дает вам коэффициенты шансов, другой дает вам журнал отношений шансов.

Джереми Майлз

См. Ответ Стаса К. в stats.stackexchange.com/questions/27662/… Краткий ответ: одно и то же с разными акцентами в отчетности.

Ник Кокс

Как и во многих других вещах, это зависит от того, кто говорит . К сожалению, разные люди используют термины по-разному. Например, некоторые люди сказали бы, что они одинаковы, но другие люди использовали бы «логистическую функцию» (и, следовательно, иногда даже «логистическую регрессию»), чтобы ссылаться на функцию нелинейной регрессии, которая кратна логистической cdf, и которая было бы иначе, чем смотреть на то, что называется GLIT-ссылкой в GLM.

Glen_b

Ответы:

Логит является ссылка функция / преобразование параметра. Это логарифм шансов. Если мы назовем параметр , он будет определен следующим образом: $\pi$
логистическаяфункция является обратной логит. Если у нас есть значение, логистика:

L о грамм я T (π) знак равно журнал (\frac{π}{1 - π})

${\rm logit}(\pi) = \log\bigg(\frac{\pi}{1-\pi}\bigg)$

x

$x$

Таким образом (используя матричную запись, где- этоматрицаа-вектор), логит-регрессия: и логистическая регрессия: Дополнительная информация по этим темам может помочь вам прочитать мой ответ здесь:Разница между логит-моделями и пробит-моделями.

L о грамм я s T я с (Икс) знак равно \frac{е^{Икс}}{1 + е^{Икс}}

${\rm logistic}(x) = \frac{e^x}{1+e^x}$

X

$\boldsymbol X$

N \times p

$N\times p$

β

$\boldsymbol\beta$

p \times 1

$p\times 1$

журнал (\frac{π}{1 - π}) знак равно Икс β

$\log\bigg(\frac{\pi}{1-\pi}\bigg) = \boldsymbol{X\beta}$

π знак равно \frac{е^{Икс β}}{1 + е^{Икс β}}

$\pi = \frac{e^\boldsymbol{X\beta}}{1+e^\boldsymbol{X\beta}}$

Шансы события - это вероятность события, деленная на вероятность того, что событие не произошло. Расшифровка логита даст шансы. Аналогично, вы можете получить шансы, взяв вывод логистики и разделив его на 1 минус логистика. То есть: Подробнее о вероятности и шансы, а также то, как логистическая регрессия связана с ними, это может помочь вам прочитать мой ответ здесь: Интерпретация простых предсказаний для отношений шансов в логистической регрессии .

о d d s знак равно ехр (L о грамм я T (π)) знак равно \frac{L о грамм я s T я с (Икс)}{1 - L о грамм я s T я с (Икс)}

${\rm odds} = \exp({\rm logit}(\pi)) = \frac{{\rm logistic}(x)}{1-{\rm logistic}(x)}$

Gung - Восстановить Монику
источник