У многих дистрибутивов есть «мифы происхождения» или примеры физических процессов, которые они хорошо описывают:
- Вы можете получить нормально распределенные данные из сумм некоррелированных ошибок через центральную предельную теорему
- Вы можете получить биномиально распределенные данные из независимых подбрасываний монет или распределений Пуассона из предела этого процесса
- Вы можете получить экспоненциально распределенные данные из времени ожидания при постоянной скорости затухания.
И так далее.
Но как насчет распределения Лапласа ? Это полезно для регуляризации L1 и регрессии LAD , но мне трудно думать о ситуации, когда на самом деле следует ожидать увидеть это в природе. Диффузия будет гауссовой, и все примеры, которые я могу придумать с экспоненциальным распределением (например, время ожидания), включают неотрицательные значения.
distributions
laplace-distribution
Дэвид Дж. Харрис
источник
источник
Ответы:
В нижней части страницы Википедии, на которую вы ссылаетесь, есть несколько примеров:
Если и X 2 - экспоненциальные распределения IID, X 1 - X 2 имеет распределение Лапласа.X1 X2 X1−X2
Если являются стандартными нормальными распределениями IID, X 1 X 4 - X 2 X 3 имеет стандартное распределение Лапласа. Таким образом, определитель случайной матрицы 2 × 2 со стандартными нормальными элементами IID ( X 1 X 2 X 3 X 4 ) имеет распределение Лапласа.X1,X2,X3,X4 X1X4−X2X3 2×2 (X1 X3X2X4)
Если одинаковы по IID на [ 0 , 1 ] , то log X 1X1,X2 [0,1] имеет стандартное распределение Лапласа.logX1X2
источник
The density of theLaplace(a,b) is ϕ(x)=12bexp(−|x−a|2b)
B.V Gnedenko, Limit theorems for Sums of random number of positive independent random variables, Proc. 6th Berkeley Syposium Math. Stat. Probabil. 2, 537-549, 1970.
источник