Линейная регрессия и пространственная автокорреляция

13

Я хочу предсказать высоту деревьев в определенной области, используя некоторые переменные, полученные с помощью дистанционного зондирования. Как приблизительная биомасса и т. Д. Я хочу сначала использовать линейную регрессию (я знаю, что это не лучшая идея, но это обязательный шаг для моего проекта). Я хотел знать, насколько сильно пространственная автокорреляция может повлиять на это и как проще всего это исправить, если это вообще возможно. Я делаю все в R, кстати.

JEquihua
источник
6
Если вы видите пространственную автокорреляцию в остатках, вы можете включить наблюдения в близлежащих местах («пространственные лаги») в качестве предикторов в модели, как предполагает Самер. Другим вариантом обработки пространственной автокорреляции является моделирование пространственного тренда путем включения полупараметрически оцененной функции пространственных координат с использованием, например, обобщенной аддитивной модели. Смотрите этот связанный вопрос для получения дополнительной информации.
Макрос

Ответы:

15

Морана I - это диагностическая статистика, которую можно использовать для обнаружения пространственной автокорреляции в остатках регрессии, учитывая, что у вас есть весовая матрицавесс записями весяJ представляющие расстояния между наблюдениями (остатки) Икся и ИксJ, Вы можете думать об этом как о пространственно-взвешенной мере корреляции. Значимость статистики можно рассчитать аналитически или, возможно, с помощью непараметрических методов повторной выборки (например, складной нож). Еще один способ сделать что-то похожее - это тест множителя Лагранжа.

Если в остатках обнаружена статистически значимая автокорреляция, физически проксимальные наблюдения должны быть включены в регрессионную модель, аналогично тому, что делается во временных рядах.

К счастью, для пользователя R существует представление задачи CRAN « Анализ пространственных данных» ; один рекомендуемый пакет - это spdep , который имеет необходимые функции (и иллюстративные виньетки).

Самир
источник
3
(+1) У автора spdepтакже есть хороший учебник об анализе пространственных данных R здесь . Я владею этой книгой и считаю ее очень полезной.
Макрос
Просто для полноты C Гири также является мерой пространственной корреляции. en.wikipedia.org/wiki/Geary's_C
xro7