Расширение Корниш-Фишер позволяет оценивать квантили распределения по моментам. (В этом смысле я рассматриваю его как дополнение к расширению Эджворта , которое дает оценку кумулятивного распределения на основе моментов.) Я хотел бы знать, в каких ситуациях предпочтение будет отдано расширению Корниш-Фишера для эмпирической работы над выборочный квантиль или наоборот. Несколько догадок:
- В вычислительном отношении моменты выборки могут быть вычислены онлайн, тогда как оценка выборочных квантилей онлайн затруднена. В этом случае CF «выигрывает».
- Если бы у кого-то была возможность прогнозировать моменты, CF позволил бы использовать эти прогнозы для квантильной оценки.
- Расширение CF, возможно, может дать оценки квантилей за пределами диапазона наблюдаемых значений, тогда как выборочный квантиль, вероятно, не должен.
- Я не знаю, как вычислить доверительный интервал вокруг квантильных оценок, данных CF. В этом случае квантиль образца «выигрывает».
- Похоже, что CF Expansion требует одного для оценки нескольких более высоких моментов распределения. Ошибки в этих оценках, вероятно, усугубляются таким образом, что расширение CF имеет более высокую стандартную ошибку, чем квантиль выборки.
Любые другие? У кого-нибудь есть опыт использования обоих этих методов?
distributions
quantiles
finance
shabbychef
источник
источник
Ответы:
Я никогда не видел, чтобы CF использовался для эмпирических оценок. Зачем беспокоиться? Вы изложили хороший набор причин, почему нет. (Я не думаю, что CF "выигрывает" даже в случае 1 из-за нестабильности оценок кумулянтов высшего порядка и их отсутствия сопротивления.) Он предназначен для теоретических приближений. Johnson & Kotz в своей энциклопедической работе над распределениями регулярно использует CF-разложения для разработки приближений к функциям распределения. Такие аппроксимации были полезны для дополнения таблиц (или даже для их создания) до широкого распространения мощного статистического программного обеспечения. Они по-прежнему могут быть полезны на платформах, где отсутствует соответствующий код, такой как быстрые и грязные вычисления в электронных таблицах.
источник