Интерпретация результатов регрессии из смешанной модели, когда включены взаимодействия между категориальными переменными

У меня есть вопрос об использовании смешанной модели / лмера. Основная модель такова:

lmer(DV ~ group * condition + (1|pptid), data= df)

Группа и условие являются факторами: группа имеет два уровня (группа A, группа B), а условие имеет три уровня (условие 1, условие 2, условие 3). Это данные от людей, поэтому pptid - случайный эффект для каждого человека.

Модель нашла следующее с выводом значения p:

                                   Estimate MCMCmean HPD95lower HPD95upper  pMCMC Pr(>|t|)
(Intercept)                          6.1372   6.1367     6.0418     6.2299 0.0005   0.0000
groupB                              -0.0614  -0.0602    -0.1941     0.0706 0.3820   0.3880
condition2                           0.1150   0.1151     0.0800     0.1497 0.0005   0.0000
condition3                           0.1000   0.1004     0.0633     0.1337 0.0005   0.0000
groupB:condition2                   -0.1055  -0.1058    -0.1583    -0.0610 0.0005   0.0000
groupB:condition3                   -0.0609  -0.0612    -0.1134    -0.0150 0.0170   0.0148

Теперь я знаю, что перечисленные строки сравнивают каждый уровень факторов с контрольным уровнем. Для группы ссылка - это группа A, а для условия - это условие1.

Буду ли я правильно интерпретировать этот вывод следующим образом:

Нет общих различий между группами (следовательно, groupB имеет ap> 0,05)
Общие различия между условием 1 и условием 2, а также между условием 1 и условием 3.
Различия между группой А, условием 1 и группой В, условием 2, а также между группой А, условием 1 и группой В, условием 3.

Это верно? Я думаю, что я немного озадачен тем, как это интерпретировать в отношении взаимодействия между уровнями двух разных факторов.

Я прочитал различные вопросы здесь и сделал некоторые веб-поиски, и мне удалось настроить контрасты с помощью glht: это был бы лучший способ взглянуть на различия между группами и условиями? Я подумал, что это будет иметь место, учитывая признаки присутствия здесь взаимодействий.

interaction interpretation lme4-nlme model vizzero
источник

Но если мы хотим сравнить Group = B с опорным уровнем Group = A, когда Условие = 2 (или 3)? Возможно? И я чувствую, что сравнение, если «разница между Условием1 и Условием2 отличается, когда Группа = A против Группы = B» является таким же, как сравнение, если «разница между Группой = A и Группой = B отличается, когда Условие1 и Условие2 ». Это верно? в противном случае, каковы их значения р?

Это не похоже на ответ на вопрос. Скорее у вас есть новый вопрос. Лучше всего постить как таковой.

Ник Кокс

Ответы:

Используя данную таблицу регрессии, мы можем вычислить таблицу ожидаемого значения зависимой переменной DVдля каждой комбинации двух факторов, что может сделать это более ясным (обратите внимание, я использовал обычные оценки, а не оценки MCMC):

\begin{array}{ccc} G r o u p A & G r o u p B \\ C o n d i t i o n 1 & 6.1372 & 6.0758 \\ C o n d i t i o n 2 & 6.2522 & 6.0853 \\ C o n d i t i o n 3 & 6.2372 & 6.1149 \end{array}

$\begin{array}{c|cc} \phantom{} & {\rm GroupA} & {\rm GroupB} \\ \hline {\rm Condition1} & 6.1372 & 6.0758 \\ {\rm Condition2} & 6.2522 & 6.0853 \\ {\rm Condition3} & 6.2372 & 6.1149 \\ \end{array}$

Я отвечу на ваш вопрос, ответив на ваши интерпретации, ссылаясь на эту таблицу.

Нет общих различий между группами (следовательно, groupB имеет ap> 0,05)

$p$ ConditionCondition=1 $6.1372$ $6.0758$

Это не проверка, есть ли общая разница между группами. Чтобы выполнить этот тест, вы должны Conditionполностью исключить модель и проверить значимость Group.

Общие различия между условием 1 и условием 2, а также между условием 1 и условием 3.

Condition2Condition3Condition1Group=A $6.1372$ Groupcondition

Различия между группой А, условием 1 и группой В, условием 2, а также между группой А, условием 1 и группой В, условием 3.

Условия взаимодействия проверяют, зависит ли влияние одной переменной от уровня другой переменной.

groupB:condition2Condition1Condition2Group=AGroup=B

6.2522 - 6.1372 = .115

$6.2522-6.1372=.115$

6.0853 - 6.0758 = .0095

$6.0853-6.0758=.0095$ Condition2Condition1GroupA GroupBCondition3

макрос
источник

Это фантастический ответ: большое, большое спасибо за то, что нашли время собрать это! По вашему мнению, было бы поэтому мало смысла в проведении последующих контрастов для чего-то подобного?

vizzero

Всегда пожалуйста @vizzero! В этом случае, похоже, что все сравнения интересов в модели, поэтому я не уверен, какова будет цель специальных тестов. Кроме того, поскольку мы видим значительное взаимодействие, важность сравнения групповых средств (например, группа A против группы B, игнорирование условия) мне не ясна.

Макрос

Отличный ответ, @Marco. Знаете ли вы функцию, которая автоматически проверяет общий эффект всех предикторов, указанных в модели, без необходимости задавать и тестировать каждую подмодель вручную?

crsh

(x_{1}, . . ., x_{p})

$(x_1, ..., x_p)$

y

$y$

E (y | x_{1}, . . ., x_{p}) = f (x_{1}, . . ., x_{p})

$E(y|x_1, ..., x_p) = f(x_1,...,x_p)$

f (x_{1}, . . ., x_{p}) \equiv c

$f(x_1,...,x_p) \equiv c$

c

$c$