Недавно мне довелось прочитать об эмпирическом байесовском опыте (Casella, 1985, Введение в эмпирический анализ байесовских данных), и это выглядело как модель случайных эффектов; в том, что оба имеют оценки, уменьшенные до глобального среднего. Но я не прочитал это полностью ...
Есть ли у кого-нибудь понимание сходства и различий между ними?
Ответы:
В середине 1970-х в JASA была действительно замечательная статья об оценке Джеймса-Стейна и эмпирической оценке Байеса с конкретным приложением для прогнозирования средних показателей бейсбольных игроков. Проницательность, которую я могу дать по этому вопросу, является результатом Джеймса и Стейна, которые к удивлению статистического мира показали, что для многомерного нормального распределения в трех или более измерениях MLE, который является вектором средних координат, недопустимо.
Доказательство было достигнуто, показав, что оценщик, который сужает средний вектор к началу координат, равномерно лучше, основываясь на среднеквадратичной ошибке как функции потерь. Эфрон и Моррис показали, что в многомерной регрессионной задаче с использованием эмпирического байесовского подхода оценки, к которым они приходят, являются оценками усадки типа Джеймса-Стейна. Они используют эту методологию, чтобы предсказать средние показатели финального сезона в бейсболистах высшей лиги на основе их результатов в начале сезона. Оценка сдвигает индивидуальное среднее каждого к общему среднему значению всех игроков.
Я думаю, это объясняет, как такие оценки могут возникать в многомерных линейных моделях. Он не полностью связывает его с какой-либо конкретной моделью смешанных эффектов, но может быть хорошим шагом в этом направлении.
Некоторые ссылки :
источник