Математика имеет свои знаменитые проблемы тысячелетия (и, исторически, 23 Гильберта ), вопросы, которые помогли сформировать направление поля.
Я, однако, мало представляю себе, какими будут гипотезы Римана и P против NP статистики.
Итак, каковы общие открытые вопросы в статистике?
Отредактировано, чтобы добавить: В качестве примера общего духа (если не совсем специфичности) ответа, который я ищу, я нашла лекцию Дэвида Донохо, вдохновленную «Гильбертом 23», на конференции «Математические вызовы 21-го века»: Анализ многомерных данных: проклятия и благословения размерности
Таким образом, потенциальный ответ мог бы говорить о больших данных и о том, почему это важно, о типах статистических задач, которые представляют собой многомерные данные, и о методах, которые необходимо разработать, или о вопросах, на которые необходимо ответить, чтобы помочь решить проблему.
Ответы:
Большой вопрос должен включать в себя основные вопросы статистической методологии или, поскольку статистика полностью о приложениях, она должна касаться как статистики используется с проблемами , важными для общества.
Эта характеристика предполагает, что при рассмотрении больших проблем следует учитывать следующее:
Как лучше всего проводить испытания лекарств . В настоящее время классическая проверка гипотез требует многих формальных этапов изучения. На более поздних (подтверждающих) этапах экономические и этические проблемы вырисовываются. Можем ли мы сделать лучше? Должны ли мы включать сотни или тысячи больных людей в контрольные группы и держать их там, например, до конца исследования, или мы можем найти более эффективные способы определения методов лечения, которые действительно работают, и предоставить их участникам испытания (и другие) раньше?
Справиться с предвзятостью научной публикации . Отрицательные результаты публикуются гораздо проще, потому что они просто не достигают магического p-значения. Все отрасли науки должны найти более эффективные способы , чтобы пролить свет на научные , а не только статистически значимые результаты. (Проблема множественных сравнений и работа с многомерными данными являются подкатегориями этой проблемы.)
Исследование пределов статистических методов и их интерфейсов с машинным обучением и машинным познанием . Неизбежные достижения в области компьютерных технологий сделают настоящий ИИ доступным в наши жизни. Как мы собираемся программировать искусственный мозг? Какую роль может сыграть статистическое мышление и статистическое обучение в создании этих достижений? Как статистики могут помочь в размышлениях об искусственном познании, искусственном обучении, в исследовании их ограничений и достижении прогресса?
Разработка лучших способов анализа геопространственных данных . Часто утверждается, что большинство или подавляющее большинство баз данных содержат ссылки на местоположение. Вскоре многие люди и устройства будут находиться в режиме реального времени благодаря технологиям GPS и сотовых телефонов. Статистические методы для анализа и использования пространственных данных на самом деле находятся в зачаточном состоянии (и, по-видимому, относятся к ГИС и пространственному программному обеспечению, которое обычно используется не статистиками).
источник
У Майкла Джордана есть небольшая статья под названием « Что такое открытые проблемы в байесовской статистике»? , в котором он опросил кучу статистиков за их взгляды на открытые проблемы в статистике. Я подведу итоги (иначе, скопируйте и вставьте) немного здесь, но, вероятно, лучше просто прочитать оригинал.
Непараметрика и полупараметрика
Приоры
Байесовские / частые отношения
Вычисления и статистика
Выбор модели и проверка гипотез
источник
Я не уверен, насколько они велики, но есть страница Википедии для нерешенных проблем в статистике. Их список включает в себя:
источник
В качестве примера общего духа (если не совсем специфичности) ответа, который я ищу, я нашел лекцию Дэвида Донохо, вдохновленную «Гильбертом 23», на конференции «Математические вызовы XXI века»:
Анализ многомерных данных: проклятия и благословения размерности
источник
У Mathoverflow аналогичный вопрос о больших проблемах в теории вероятностей .
Из этой страницы следует, что самые большие вопросы связаны с тем, чтобы избегать случайных прогулок и перколяций.
источник
Вы можете проверить коллоквиум Гарварда «Трудные проблемы в социальных науках», проведенный ранее в этом году. Некоторые из этих докладов предлагают проблемы в использовании статистики и моделирования в социальных науках.
источник
Мой ответ будет борьба между частыми и байесовской статистики. Когда люди спрашивают тебя, в кого ты "веришь", это не хорошо! Особенно для научной дисциплины.
источник