Как выполнить специальный тест на модели Lmer?

Это мой фрейм данных:

Group   <- c("G1","G1","G1","G1","G1","G1","G1","G1","G1","G1","G1","G1","G1","G1","G1","G2","G2","G2","G2","G2","G2","G2","G2","G2","G2","G2","G2","G2","G2","G2","G3","G3","G3","G3","G3","G3","G3","G3","G3","G3","G3","G3","G3","G3","G3")
Subject <- c("S1","S2","S3","S4","S5","S6","S7","S8","S9","S10","S11","S12","S13","S14","S15","S1","S2","S3","S4","S5","S6","S7","S8","S9","S10","S11","S12","S13","S14","S15","S1","S2","S3","S4","S5","S6","S7","S8","S9","S10","S11","S12","S13","S14","S15")
Value   <- c(9.832217741,13.62390117,13.19671612,14.68552076,9.26683366,11.67886655,14.65083473,12.20969772,11.58494621,13.58474896,12.49053635,10.28208078,12.21945867,12.58276212,15.42648969,9.466436017,11.46582655,10.78725485,10.66159358,10.86701127,12.97863424,12.85276916,8.672953949,10.44587257,13.62135205,13.64038394,12.45778874,8.655142642,10.65925259,13.18336949,11.96595556,13.5552118,11.8337142,14.01763101,11.37502161,14.14801305,13.21640866,9.141392359,11.65848845,14.20350364,14.1829714,11.26202565,11.98431285,13.77216009,11.57303893)

data <- data.frame(Group, Subject, Value)

Затем я запускаю модель линейно-смешанных эффектов, чтобы сравнить разницу между 3 группами в «Значение», где «Предмет» - случайный фактор:

library(lme4)
library(lmerTest)
model <- lmer (Value~Group + (1|Subject), data = data)
summary(model)

Результаты:

Fixed effects:
            Estimate Std. Error       df t value Pr(>|t|)    
(Intercept) 12.48771    0.42892 31.54000  29.114   <2e-16 ***
GroupG2     -1.12666    0.46702 28.00000  -2.412   0.0226 *  
GroupG3      0.03828    0.46702 28.00000   0.082   0.9353    

Однако как сравнить Group2 с Group3? Что такое конвенция в академической статье?

Вы можете использовать emmeans::emmeans()или lmerTest::difflsmeans(), или multcomp::glht().

Я предпочитаю emmeans(ранее lsmeans).

library(emmeans)
emmeans(model, list(pairwise ~ Group), adjust = "tukey")

Note difflsmeansне может исправить множественные сравнения и использует метод Satterthwaite для расчета степеней свободы по умолчанию вместо метода Kenward-Roger, используемого emmeans.

library(lmerTest)
difflsmeans(model, test.effs = "Group")

multcomp::glht()Метод описан в другой ответ на этот вопрос, по Hack-R.

Кроме того, вы можете получить значения p ANOVA, загрузив, lmerTestа затем используя anova.

library(lmerTest)
anova(model)

Просто чтобы прояснить, вы намеревались оценить стоимость трижды по каждому предмету, верно? Похоже, что группа находится внутри субъекта, а не между субъектами.

После lmerподбора вашей модели вы можете выполнить ANOVA, MANOVA и несколько процедур сравнения для объекта модели, например:

library(multcomp)
summary(glht(model, linfct = mcp(Group = "Tukey")), test = adjusted("holm"))

   Simultaneous Tests for General Linear Hypotheses

Multiple Comparisons of Means: Tukey Contrasts


Fit: lmer(formula = Value ~ Group + (1 | Subject), data = data)

Linear Hypotheses:
             Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)  
G2 - G1 == 0 -1.12666    0.46702  -2.412   0.0378 *
G3 - G1 == 0  0.03828    0.46702   0.082   0.9347  
G3 - G2 == 0  1.16495    0.46702   2.494   0.0378 *
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
(Adjusted p values reported -- holm method)

Что касается соглашения в научных статьях, то оно будет сильно различаться в зависимости от области, журнала и конкретной тематики. Поэтому для этого случая просто просмотрите соответствующие статьи и посмотрите, что они делают.