Существует ли какое-либо распределение для двух iid случайных величин где совместное распределение X - Y равномерно по носителю [0,1]?
distributions
random-variable
Desmarais
источник
источник
Ответы:
Нет.
Если когда-либо (с положительной вероятностью) > X , то X - Y < 0 , поэтому оно не может быть U [ 0 , 1 ] . Если X и Y являются iid, Y не может быть гарантировано (то есть с вероятностью 1 ) не быть > X, если X и Y не являются одинаковыми константами с вероятностью 1. В таком случае X - Y будет равно 0 с вероятностью 1 . Поэтому там не существует IIDY >X X−Y<0 U[0,1] X Y Y 1 >X X Y X−Y 0 1 и Y такие, что X - Y есть U [ 0 , 1 ] .X Y X−Y U[0,1]
источник
Нет.
Для любых iid и Y распределение их разности инвариантно относительно смены знака, X - Y d ∼ Y - X , и поэтому симметрично относительно нуля, что U [ 0 , 1 ] не является.X Y X−Y∼dY−X U[0,1]
источник