Справочник по линейной алгебре применительно к статистике?

54

Я немного работал в R и сталкивался с такими вещами, как PCA, SVD, QR-разложения и многими такими результатами линейной алгебры (при проверке оценки взвешенных регрессий и т. Д.), Поэтому я хотел знать, есть ли у кого-нибудь рекомендации относительно хорошего всеобъемлющая книга по линейной алгебре, которая не слишком теоретическая, но математически строгая и охватывает все эти темы.

Palace Chan
источник

Ответы:

38

«Большая тройка», которую я использовал / слышал:

Нежная, матричная алгебра: теория, вычисления и приложения в статистике . (Амазонская ссылка) .

Searle, Matrix Algebra Полезно для статистики . (Амазонская ссылка) .

Harville, Матричная алгебра с точки зрения статистика . (Амазонская ссылка) .

Я использовал Gentle и Harville и нашел, что оба очень полезны и вполне управляемы.

user5594
источник
3
Есть также Ф. А. Грейбилл, Матрицы с приложениями в статистике , 2-й. ed., Duxbury, 2001. Он содержит много полезной информации и служит дополнением к тексту линейных моделей Грейбилла . Это, возможно, немного датировано в том, что другие тексты делают больший акцент на силе СВД.
кардинал
19

Матрица поваренной книги:

http://orion.uwaterloo.ca/~hwolkowi/matrixcookbook.pdf

Это бесплатный ресурс, предлагающий всевозможные полезные тождества, включающие различные декомпозиции, формы инверсий для различных часто встречающихся матричных структур, формулы для дифференцирования матричных функций и многое другое. Вы, вероятно, найдете то, что ищете в поваренной книге матрицы. Я никогда не нашел ни одной ошибки, но так как матрица поваренной является бесплатным ресурсом, это не профессионально отредактирован, так что может потенциально быть ошибки там. Но он регулярно обновляется, поэтому я бы не стал сильно беспокоиться об этом.

Хотя это руководство общего назначения, как вы увидите, в нем, безусловно, есть косая статистика.

макрос
источник
6

Я обнаружил, что Продвинутая многомерная статистика с матрицами Колло и фон Розена очень полезна при работе с многомерной статистикой. Первые 170 страниц являются линейной алгеброй. Затем он продолжает охватывать многомерные распределения, асимптотику и линейные модели - все в строгой форме. Это не распространяется на методы проекции, хотя.

MånsT
источник
5

Вы можете попробовать «Численные методы статистики» Джона Ф. Монахана. Предполагается, что вы знаете линейную алгебру, но на сайте автора представлены программы, написанные на R.

Жан-Виктор Кот
источник
1

Как студентка математической статистики, книга Rangcher под названием « Линейные модели в статистике» была очень полезна для меня. особенно в работе со средним и дисперсией квадратичных форм. Это доступно по этой ссылке . Я надеюсь, что это будет полезно и для других студентов и исследователей.

SirSaleh
источник