Внутриклассная корреляция (ICC) для взаимодействия?

22

Предположим, у меня есть некоторые измерения для каждого предмета на каждом сайте. Две переменные, субъект и сайт, представляют интерес с точки зрения вычисления значений внутриклассовой корреляции (ICC). Обычно я использую функцию lmerиз пакета R lme4и запускаю

lmer(measurement ~ 1 + (1 | subject) + (1 | site), mydata)

Значения ICC могут быть получены из дисперсий для случайных эффектов в приведенной выше модели.

Тем не менее, я недавно прочитал газету, которая действительно озадачивает меня. Используя приведенный выше пример, авторы вычислили три значения ICC в статье с функцией lme из пакета nlme: одно для субъекта, одно для сайта и одно для взаимодействия субъекта и сайта. Никаких дополнительных подробностей в статье не приводится. Я сбит с толку со следующих двух точек зрения:

  1. Как рассчитать значения ICC с помощью lme? Я не знаю, как указать эти три случайных эффекта (субъект, сайт и их взаимодействие) в IME.
  2. Действительно ли имеет смысл рассмотреть ICC для взаимодействия субъекта и сайта? С моделирующей или теоретической точки зрения вы можете рассчитать это, но концептуально у меня возникают проблемы с интерпретацией такого взаимодействия.
bluepole
источник
Вот бумага: bieegl.net/Publications/Papers/2010/…
bluepole
Этот вопрос содержит более четкое изложение того, как вычислять ICC с использованием R, чем все, что я нашел в Интернете. Тем не менее, я хотел бы более подробно. Любые ссылки на эту тему?
dfrankow

Ответы:

22

Модельная формула R

lmer(measurement ~ 1 + (1 | subject) + (1 | site), mydata)

подходит к модели

YяJКзнак равноβ0+ηя+θJ+εяJК

где - это ' от в , - случайный эффект субъекта , - случайный эффект сайта а - оставшаяся ошибка. Эти случайные эффекты имеют дисперсии , которые оцениваются моделью. (Обратите внимание, что если тема вложена в сайт, вы традиционно пишете здесь вместо ).YяJККmeasurementsubject яsite JηяяθJJεяJКση2,σθ2,σε2θяJθJ

Чтобы ответить на ваш первый вопрос о том, как рассчитать ICC: согласно этой модели ICC - это доля общего отклонения, объясняемая соответствующим коэффициентом блокировки. В частности, корреляция между двумя случайно выбранными наблюдениями по одной и той же теме:

яСС(SUбJесT)знак равноση2ση2+σθ2+σε2

Корреляция между двумя случайно выбранными наблюдениями с одного и того же участка:

яСС(SяTе)знак равноσθ2ση2+σθ2+σε2

Корреляция между двумя случайно выбранными наблюдениями на одном и том же человеке и на одном и том же участке (так называемое взаимодействие ICC):

яСС(SUбJесT/SяTе яNTерaсTяоN)знак равноση2+σθ2ση2+σθ2+σε2

яССSubjectsite

Каждую из этих величин можно оценить, включив оценки этих дисперсий, которые выходят из подгонки модели.

яССяСС

Subject яССSubjectsiteση2site

макрос
источник
Большое спасибо за разъяснения / объяснения! Да, моя путаница была в основном о части взаимодействия. Еще раз спасибо.
bluepole