Учебники по матричному исчислению?

20

Короткая история: я прочитал «Элементы статистического обучения» и был разочарован, когда пытался проверить некоторые результаты, например, учитывая затем I Я ищу книгу матричного исчисления, которая написана так же, как ваша традиционная книга исчислений (т. е. доказательства теорем, примеры, упражнения по вычислениям и т. д.). Я уже видел этот вопрос

RSS (β) знак равно {(Y - Икс β)}^{Т} (Y - Икс β),

$\text{RSS}(\beta) = \left(\mathbf{y}-\mathbf{X}\beta\right)^{T}\left(\mathbf{y}-\mathbf{X}\beta\right)\text{,}$

\begin{aligned} \frac{\partial RSS}{\partial β} знак равно - 2 {Икс}^{Т} (Y - Икс β) \\ \frac{\partial^{2} RSS}{\partial β \partial β^{Т}} знак равно 2 {Икс}^{Т} Икс, \end{aligned}

$\begin{align}&\dfrac{\partial\text{RSS}}{\partial \beta} = -2\mathbf{X}^{T}\left(\mathbf{y}-\mathbf{X}\beta\right) \\ &\dfrac{\partial^2\text{RSS}}{\partial \beta\text{ }\partial \beta^{T}} = 2\mathbf{X}^{T}\mathbf{X}\text{.} \end{align}$ и чувствую, что текст Магнуса и Нойдекера слишком сильно фокусируется на теории, а текст, который я имею, нежно фокусируется слишком мало на теории и слишком много на стороне вычислений.

Есть ли радостная среда, доступная для тех, кто имеет опыт работы в бакалавриате?

references matrix matrix-calculus кларнетист
источник

4

Рассматривали ли вы матричную алгебру Харвиля с точки зрения статистиков ? Первые главы должны быть относительно элементарными, но затем они начинают развиваться.

usεr11852 говорит восстановить Monic

2

amazon.com/Matrix-Algebra-Econometric-Exercises-Vol/dp/…

Хашаа

1

Я часто использую эту запись в Википедии, чтобы найти идентификаторы проблем матричного исчисления: en.wikipedia.org/wiki/Matrix_calculus

Томми Л

9

Для большинства матричных вопросов я всегда сначала обращаюсь к «Матричной поваренной книге» (см. Здесь ).

Он регулярно обновляется благодаря отзывам из разных источников. Есть доказательства, содержащиеся внутри, но в основном это руководство.

Laurens van de Wiel
источник

3

Если вы нашли слишком много теории в книге Магнуса и Нойдекера, я рекомендую эту, также созданную Магнусом:

Абадир, К. М. и Магнус, JR Matrix Algebra Cambridge University Press, 2005

это делает больший акцент на приложениях матричного исчисления.

Арриго Бенедетти
источник

2

Пользователь самостоятельно удалил следующий полезный ответ, который я воспроизведу здесь полностью, чтобы его информация не была потеряна:

На самом деле вам не нужно много результатов о векторных и матричных производных для ML, и статья Тома Минки охватывает большинство из них, но окончательный подход - это матричное дифференциальное исчисление Магнуса и Нойдекера с приложениями в статистике и эконометрике .

Действительно, у Magnus & Neudecker есть отличные рецензии на Amazon, а в статье Тома Минки (« Старая и новая матричная алгебра, полезная для статистики» , 2000) содержится много полезных формул, хотя он предупреждает, что «это продвинутый материал».

whuber
источник

1

Я очень рекомендую эту статью на 26 страницах из Стэнфордского университета:

« Обзор и справочник по линейной алгебре » Зико Колтера

Он действительно сфокусирован на типичных вычислениях Sum с большим количеством i и j повсюду и сообщает вам соответствующие матричные вычисления (т.е. используя их «векторизованную» реализацию).

Это поможет вам сразу понять, какой тип матричной формулы вы должны написать, чтобы выполнить ваши расчеты.

tmangin
источник

Учебники по матричному исчислению?

Ответы: