Каково распределение ИЛИ (отношение шансов)?

У меня есть несколько статей, представляющих «ИЛИ» с 95% ДИ (доверительные интервалы).

Я хочу оценить из статей значение P для наблюдаемого ИЛИ. Для этого мне нужно предположение относительно распределения OR. Какой дистрибутив я могу смело предположить / использовать?

Отношение логарифмов имеет нормальное асимптотическое распределение:

$\log(\hat{OR}) \sim N(\log(OR), \sigma_{\log(OR)}^2)$

с оцененным из таблицы непредвиденных обстоятельств. См., Например, страницу 6 примечаний:$\sigma$

• Асимптотическая теория для параметрических моделей

$\widehat{OR}$$OR$$n$$OR=1$$\widehat{OR}$$OR$$\widehat{OR}\ge0$

Агрести, Алан. Категориальный анализ данных , стр. 70.

Как правило, при большом размере выборки в качестве разумного приближения предполагается, что все оценки (или некоторые их подходящие функции) имеют нормальное распределение. Таким образом, если вам нужно только значение p, соответствующее данному доверительному интервалу, вы можете просто действовать следующим образом:

1. $OR$$(c1,c2)$$\ln(OR)$$(\ln(c1),\ln(c2))$
   $OR$$(0,+\infty)$$\ln(OR)$$(-\infty,+\infty)$

2. $$d(OR)=\frac{\ln(c2)-\ln(c1)}{z_{\alpha/2}*2}$$ $[\text{Pr}(Z>z_{\alpha/2})=\alpha/2; z_{0.05/2}=1.96]$

3. $z=\frac{\ln(OR)}{sd(OR)}$

Поскольку отношение шансов не может быть отрицательным, оно ограничено на нижнем конце, но не на верхнем, и поэтому имеет асимметричное распределение.