При выводе матрицы точности нормального распределения, используемой для создания D-мерных векторов,
Вопрос:
чтобы отобрать апостериор p ( Λ 0 | X , Λ , υ , D , Λ x ) ∝ W ( Λ | υ , Λ 0 ) W ( Λ 0 | D , 1
что такое семья и параметры этого апостериора?
PS:
Отбрасывая все факторы, которые не зависят от и отождествляя параметры с параметрами Wihsart, я получаю Wishart с параметрами:
это выглядит довольно хорошо, но я совсем не уверен, так как я не нахожу никаких примеров ни в книгах, ни в Интернете.
Ошибка :
Гёрур и Расмуссен предлагают эти гиперприоры над параметрами Вишарта, но это уравнение:
должно быть вместо:
поэтому решаем проблему отсутствия сопряженности. Если мы хотим сохранить тогда мы должны использовать Обратный Вишарт как предыдущий (см. Ответ @ Xi'an)
Хорошо, благодаря ответу @ Xi'an, я мог сделать весь вывод. Я напишу это для общего случая: где является ключом к сопряженности. Если мы хотим использовать то это должно быть:
Я делаю первый случай (пожалуйста, поправьте меня, если я ошибаюсь):
где мы использовали тот факт, что . По результатам проверки мы видим, что это дистрибутив Wishart:tr(SW)=tr(WS)
Расширение для розыгрышейN W1...WN :
Для случая, когда у нас есть матриц точности, вероятность становится продуктом вероятностей, и мы получаем:N N
источник