Как оценить параметры для фильтра Калмана

В предыдущем вопросе я спросил о подгонке распределений к некоторым негауссовым эмпирическим данным.

Мне было предложено в автономном режиме, чтобы я мог попробовать предположение, что данные гауссовские и сначала подходят для фильтра Калмана. Затем, в зависимости от ошибок, решите, стоит ли разрабатывать что-то более изощренное. В этом есть смысл.

Итак, с хорошим набором данных временных рядов мне нужно оценить несколько переменных для запуска фильтра Калмана.

(Конечно, где-то, возможно, есть пакет R, но я хочу научиться делать это сам.)

Макс Веллинг имеет хороший учебник, который описывает все уравнения фильтрации и сглаживания Калмана, а также оценку параметров. Это может быть хорошим местом для начала.

Обычный метод заключается в использовании оценки максимального правдоподобия . По сути, вам нужна функция вероятности, а затем запустить стандартный оптимизатор (например, optim), чтобы максимизировать вероятность.