Почему U-критерий Манна-Уитни имеет значение, когда медианы равны?

15

Я получил результаты теста ранга Манна-Уитни, которые я не понимаю. Медиана двух популяций идентична (6,9). Верхний и нижний квантили каждой популяции:

  1. 6.64 и 7.2
  2. 6.60 и 7.1

Значение р, полученное в результате теста, сравнивающего эти популяции, составляет 0,007. Как эти популяции могут значительно отличаться? Это из-за распространения о медиане? Бокплот, сравнивающий 2, показывает, что второй имеет гораздо больше выбросов, чем первый. Спасибо за любые предложения.

nonparametric median ranks wilcoxon-mann-whitney киска
источник

Ответы:

11

FAQ: почему Манн-Уитни важен, когда медианы равны?

Бернд Вайс
источник
Еще раз спасибо @Bernd. Я думал, что искал этот ответ, но явно пропустил! Ура!
Мог
3
+1 Похоже, мало известно, что критерий Уилкоксона / Манна-Уитни является тестом медиан только тогда, когда имеет место чисто сдвиг в распределении. Это может быть трудно донести до статистиков: в некоторых областях MW стал настолько популярным, что люди считают, что он всегда применим. Вот что значит «непараметрический», верно? ;-)
whuber
2
T
@whuber Например, в социологии. И я тоже виноват. Мне потребовалось некоторое время, чтобы понять, как на самом деле работает тест.
Бернд Вайс
3
Это не очень хорошая практика, просто копировать и вставлять ссылки в ответы CV. Вы должны объяснить это, а затем сослаться на свое объяснение.
Марк Рамотовский,
20

Вот график, который показывает ту же самую точку зрения, с которой Бернд подробно объясняет. Две группы имеют одинаковые медианы, но очень разные распределения. Значение P из теста Манна-Уитни является крошечным (0,0288), что свидетельствует о том, что он не сравнивает медианы.

введите описание изображения здесь

Харви Мотульский
источник
2
Это гораздо более информативный ответ. +1
Марк Рамотовский,
Следует отметить, что Манн-Уитни заботится не о распределениях, как они есть, а о распределении рангов, что не так очевидно из изображения. МВТ проверяет средний ранг, а не медиану, и почему эти различия можно увидеть на рисунке
rep_ho