Кендалл Тау или Ро Спирмена?

69

В каких случаях один предпочитает один другому?

Я нашел кого-то, кто претендует на преимущество для Кендалла по педагогическим причинам , есть ли другие причины?

Таль Галили
источник
См. Также связанный вопрос stats.stackexchange.com/q/18112/3277 .
ttnphns
1
К сожалению, ссылка в вашем вопросе мертва. Я предполагаю, что вы имеете в виду Нетер (2007, Статистика обучения ) . Вы хотите отредактировать это в?
С. Коласса - Восстановить Монику

Ответы:

40

Я обнаружил, что корреляция Спирмена в основном используется вместо обычной линейной корреляции при работе с целочисленными оценками на шкале измерений, когда она имеет умеренное число возможных оценок или когда мы не хотим полагаться на предположения о двумерных отношениях , По сравнению с коэффициентом Пирсона интерпретация тау Кендалла кажется мне менее прямой, чем интерпретация ро Спирмена, в том смысле, что она количественно определяет разницу между% согласных и дискордантных пар среди всех возможных парных событий. В моем понимании тау Кендалла больше напоминает гамма Гудмана-Крускала .

Я только что просмотрел статью Ларри Уиннера в J. Statistics Educ. (2006), в котором обсуждается использование обоих показателей, NASCAR Winston Cup Race Results за 1975-2003 годы .

Я также нашел интересный ответ @onestop о корреляции Пирсона или Спирмена с ненормальными данными в этом отношении.

Следует отметить, что тау Кендалла ( версия a ) имеет связь с D Сомерса (и C Харрелла), используемым для прогнозного моделирования (см., Например, Интерпретация D Сомерса по четырем простым моделям RB Newson и ссылка 6 в нем, а также статьи Newson). опубликовано в Stata Journal 2006). Обзор тестов ранговых сумм представлен в Эффективном расчете доверительных интервалов складного ножа для статистики рангов , который был опубликован в JSS (2006).

хл
источник
Спасибо ХЛ за ответ, я принял его за чистую сферу. Лучший, Тал
Тал Галили
Спирмен использовал две целочисленные переменные, которые регулярно вычисляют связи, которые, кажется, лучше обрабатываются тау Кендалла.
Винниф
29

Я имею в виду благородную джентльмена мой предыдущий ответ : «... доверительные интервалы для Спирмена г S менее надежны и менее интерпретированы , чем доверительные интервалы для параметров т-Кендалла», в соответствии с Kendall & Gibbons (1990).

универсальный
источник
1
Я думаю, что благодарность принадлежит Роджеру Ньюсону, поскольку я только цитирую его статью.
OneStop
22

Опять несколько философский ответ; Основное отличие состоит в том, что Rho Спирмена является попыткой распространить идею R ^ 2 (= «объяснение дисперсии») на нелинейные взаимодействия, в то время как Tau Кендалла скорее предназначен для статистического теста для нелинейного корреляционного теста. Таким образом, Tau следует использовать для тестирования нелинейных корреляций, Rho как расширение R (или для людей, знакомых с R ^ 2 - объяснение Tau ничего не подозревающей аудитории в ограниченное время является болезненным).


источник
6
не могли бы вы объяснить "нелинейные взаимодействия". Спирман Ро, кажется, отражает меру коэффициента достоверности в терминах психометрии. Я не знаю о природе Тау.
Субхаш С. Давар
Я не понимаю вещь психометрии вашего комментария.
Лео Леопольд Герц 준영
1
«нелинейные взаимодействия», потому что все, что имеет значение, это упорядочение, а не линейная корреляция. Например, и имеют корреляцию Пирсона, равную 0, в то время как тау Кендалла или ро Спирмена получит 1 балл.х 2xx2
Йохан Обадия
1
Это верно только тогда, когда х неотрицателен.
aocall
17

Вот цитата из Эндрю Гилпин (1993) выступает Кендалл т над Спирменом р по теоретическим причинам:

«[Кендалла ] приближается к нормальному распределению быстрее, чем , так как , размер выборки, увеличивается; и также более математически математически лучше, особенно при наличии связей». τρNτ

Ссылка

Гилпин А.Р. (1993). Таблица для преобразования Тау Кендалла в Ро Спирмена в контексте измерения величины эффекта для мета-анализа. Образовательные и психологические измерения, 53 (1), 87-92.

Ник Стаунер
источник
3

FWIW, цитата из Myers & Well (дизайн исследования и статистический анализ, второе издание, 2003, с. 510). Если вы все еще заботитесь о p-значениях;

Зигель и Кастеллан (1988, непараметрическая статистика по поведенческим наукам) указывают, что, хотя и Spearman , как правило, будут иметь разные значения при расчете для одного и того же набора данных, когда тесты значимости для и Spearman основаны на их распределения выборки, они будут давать те же p-значения .τρτρ

Бурак Айдын
источник
Знаете ли вы, если они предлагают какую-либо поддержку для этого требования? Я не понимаю, как это на самом деле может быть правдой в целом (они могут довольно часто быть похожими, но я действительно не вижу, как утверждение о том, что они будут одинаковыми, может выдержать) [Интересно, действительно ли Сигел и Кастеллан говорили именно это, или что-то немного другое.]
Glen_b
Я проверил Siegel & Castellan (2ed p253). Они действительно говорят что-то немного другое ... но на самом деле это немного хуже, чем приведенный выше парафраз, даже с добавлением «приблизительно» (хуже, поскольку они ограничивают это, чтобы иметь место при нулевом, но так как они обусловливают данные это не поможет. В любом случае, для фиксированного порядка все возможные порядки ранга равны при H0.) Тот факт, что они думают, что обусловливание нулем после согласования данных имеет значение, вызывает беспокойство. Интересно, они xy
хотели
В качестве контрпримеров возьмем n = 7 и точные p-значения. Пусть х = 1,2,3,4,5,6,7 и у = 2,1,4,3,7,6,5 ... Спирмен дает р = 0,048, Кендалл дает 0,136 ... которые совсем не так. Другое расположение дает то же значение для Кендалла, но у Спирмена р = 0,302. Есть много таких примеров и выборок разного размера
Glen_b
3
Вот график для случая n = 8. Как вы видите, существует большое различие между p-значениями для двух показателей корреляции: i.stack.imgur.com/5JMbj.png ... Я могу написать вопросы и ответы по этому
вопросу
1
Вот два примера наборов данных (после ранжирования), которые показывают два случая (на этот раз с n = 9), когда p-значения корреляции Спирмена одинаковы, но p-значения корреляции Кендалла весьма различны: i.stack.imgur. com / 3ILD8.png
Glen_b